STATIKA FLUIDA

Pod pojmom fluida podrazumjevamo svaku tvar koja moze teci. I tekucine i plinovi su dakle fluidi. Premda se tekucine i plinovi jako razlikuju u svojoj kompresibilnosti, ima niz svojstava koja su zajednicka i za tekucine i za plinove.

Tlak fluida

Pojam tenzora uveden je uz pojam elasticnosti. Tlak je bio odredjen s devet komponenata matrice reda 3 x 3; od tih devet komponenata samo je sest bilo je nezaisno. Fizikalna situacija u fluidu je medjutim, jednostavnija i ne zahtjeva takav matematicki aparat. Kako molekule fluida nisu cvrsto vetzane za odredjeni polozaj u tijelu, napetosti se po fluidu jednoliko sire u svim smjerovima. Zbog toga za opisivanje tlaka u fluidima nije potrebno koristiti tenzor, nego cemo tlak opisati skalarnom velicinom, odnosno, promatrat cemo samo normalnu komponentu sile na povrsinu.

Pascalov zakon

Kod idealnog fluida zamisljamo da se molekule jedna prema drugoj sasvim slobodno gibaju. Kad je fluid u ravnotezi, molekule miruju. Proizlazi dakle da svaka tocka fluida u ravnotezi mora biti podvrgnuta jednakoj sili. Kad to naime ne bi bilo tako, one molekule koje bi se nalazile u tockama gdje djeluje veca sila ubrzavale bi se prema ostalima, sto naravno nije slucaj.

Pascalov zakon direktna je veza posljedica ovog razmatranja. Primjenimo li vanjsku silu na fluid, ona se, prema gornjem , jednoliko siri u svim smjerovimaa po fluidu . Pascalov zakon kaze da se tlak primjenjen na fluid zatvoren u posudi prenosi jednoliko na sve djelve fluida i na stijene posude.

Tlak na dno Postojanje tlaka na dno fluida trivijalna je eksperimentalna cinjenica. U postojanje tog tlaka uvjerimo se svaki put kad tekucina curi iz preokrenute nezacepljene boce. kod plinova tlak na dno ocituje se kao atmosferski tlak.

Tlak sa strane I u postojanje ovog tlaka lako se mozemo uvjeriti jednostavnim pokusom. Iz probusene posude tekucina curi mlazom na stranu. Iz cinjenice da iz rupe blize dnu tekucina brze curi zakljucit cemo da je tlak sa strane veci u vecoj dubini.

Tlakomjer;Torricellijev pokus

Postojanje hidrostatskog tlaka u zraku dokazao je Gallileiev ucenik Torriceli. Torriceli je uzeo staklenu cijev zatljenu na jednom kraju, napunio je zivom do vrha i zatim uronio u posudu sa zivom. Ziva se u cijevi nije spustila na razinu zive u posudi, nego je ostala na visini otprilike 760 mm. Oznacimo li razine zive u posudi i u cijevi sa y1 odnosno y2 tada za tocku na dnu posude vrijedi: p1+(ro)gy1 = p2+(ro)gy2.
Lijeva strana je hitrostaticki tlak koji dolazi od zive u posudi, a desnahidrostaticki tlak koji dolazi od zive u praznoj cijevi. Vanjski tlak p1 je medjutim atmosferski tlak Patm, dok je p2=0, jer je cijev iznad zive prazna. Prema tome je: Patm=(ro)g(y1-y2)=(ro)gh.

Tlakomjer s otvorenom cijevi

Dok se tlakomjer za mjerenje atmosferskog tlaka zove barmetar, uobicajen je naziv za tlakomjere sto mjere bilo koji tlak - manometri. Najcesce takve sprave mjere razliku dvaju tlakova, od kojih je jeda u pravilu atmosferski. Najjednostavniji uredjaj za mjerenje razlike tlaka je otvoreni manometar prikazna na sl. x-9. Krajevi U-cijevi u kojoj se nalazi tekucina nalaze se u podrucjima razlicitog tlaka p1 i p2. Tada iz uvjeta ravnoteze na dnu U-cijevi vrijedi: p1+(ro)gy1=p2+(ro)gy2 odnosno: p1 - p2 =(ro)g(y1 - y2) =(ro)gh.
<
Uzgon

Uzgon je posljedica cinjenice hidrostaticki tlak raste sa dubinom. Kvalitativno, uzogon mozemo mozemo obajsniti uz pomoc crteza. Predmet kockasta oblika uronjen je u fluid. Hidrostaticki tlakovi na njegove bocne strane ce se ponistavati. Na gornju stranicu djelovat ce tlak prema dolje, a na doljnju djelovat ce tlak prema gore. Kako se donja baza nalazi na vecoj dubini, to je i hidrostaticki tlak na nju veci. prema tome ce na tijelo djelovati rezultantna sila prema gore, a ta sila je uzgon.

Arhimedov princip

Svako tijelo uronjno u fluid prividno gubi od svoje tezine toliko kolko tezi istisnuti fluid. Tijelo u zraku ili vodi dakle je lakse za onoliko koliko je tazi jednaki volumen zraka ili vode. Ovaj princip otkrio je Arhimed. Arhimedov princip nije, naravno, nezavisan princip mehanike, negom posljedica Newtonovih zakona i svojstava fluida. Ispravnost Arhimedova principa mozemo kvalitativno i kvantitativno ilustrirati nizom pokusa. U prvom redu je cinjenica da tijela cija je gustoca (ro) manja od gustoce fluida plivaju po fluidu svakodnevna ilustracija Arhimedova principa. To smanjenje tezine mozemo kvantitativno pokazati sljedecim pokusom. Uravnotezimo vagu s dva jednaka utega. Uronimo li jedan uteg u vodu, suprotna strana pretegne. Ako smo utege ojesili o dinamometar, mozemo lako uociti da je uronjeni uteg izgubio na tezini upravo toliko koliko je tezila istisnuta tekucina. !slika!str.164.
Vrlo je zanimljiv i obrat ovog pokusa, koji zapravo pokazuje princip akcije i reakcije. Uravnotezimo na vagi dvije posude s vodom. Ako u jednu od tih posuda uronimo objeseni uteg, ta ce ponuda prevagnuti, i to upravo za tezinu istisnute tekucine, u sto se lako mozemo uvjeriti dodavanjem utega na suprotnu stranu posude. Objasnjenje ovog pokusa je ocigledno. Tekucina djeluje na uronjeni uteg silom prema gore (uzgon). Isto tako uteg gura tekucinu jednakom silom prema dolje, sto uzrukuje promjenu ravnoteze. Iz istog uzroka zbog kojeg je uteg postao prividno laksi za iznos uzgon, tekucine je za taj iznos postala prividno teza. Uzgon, naravno, ne postoji samo u tekucini, nego i u bilo kojem fluidu, na primjer u zraku. Medjutim, kako je iznos uzgona U=(ro)gV, uzgon ce u zraku biti veoma malen, zbog male gustoce zraka.