Ravnoteza bez trenja

Ako vise sila istovremeno djeluje na neko tijelo, moze se dogoditi da se njihovo djelovanje kompenzira na taj naèin da ne izazove nikakvu promjenu gibanja. U tom sluèaju kazemo da je tijelo u ravnotezi. Ravnoteza tijela kada se djelovanje vanjskih sila ponistava nesto je siri pojam od 1. Newtonovog zakona jer ukljuèuje i jednoliko kruzenje.

Uvjeti ravnotezez

Za ravnotezu je potrebno ne samo da se sile koje djeluju na tijelo ponistavaju, nego i da djeluju po istom pravcu djelovanja. Promotrimo sada tri sile koje djeluju u istoj ravnini a koje su neparalelne: F1,F2,F3. Hvatiste sile koja djeluje na kruto tijelo mozemo proizvoljno pomicati po pravcu djelovanja sile. Na taj naèin hvatista sila F1 i F2 mozemo uvijek dovesti u istu toèku (jer se dva pravca u ravnini uvijek sijeku) te sile F1 i F2 zamijeniti njihovom rezultantom R !slika!(str 115). Sada smo opet sluèaj sveli na djelovanje samo dviju sila R i F3. Ravnoteza æe biti postignuta ako su R i F3 jednake i djeluju po istom pravcu.

Prvi uvjet ravnoteze: (sigma)Fx = 0.

Drugi uvjet ravnoteze: Mz=0 (suma momenata sila mora biti jednaka nuli).

Vrste ravnotezez

Kada se tijelo koje se nalazi u stanju ravnoteze lagano pomakne iz ravnoteze, velièina i smjer djelovanja sila koje na nj. djeluju moze se promijeniti. Ako je djelovanje sila u pomaknutom polozaju takvo da se tijelo vrati u svoj poèetni polozaj, kazemo da je ravnoteza stabilna. Ako, nasuprot tome, sile djeluju tako da se pomak od polozaja ravnoteze samo poveæa, kazemo da je ravnoteza labilna. Ako se pak tijelo u pomaknutom polozaju nalazi jos uvijek u stanju ravnoteze, kazemo da je ravnoteza indiferentna.

Primjer svih triju vrsta ravnoteza prikazan je na slici. Stozac postavljen na svoju osnovicu u stabilnoj je ravnotezi(a). Stozac postavljen na vrh u labilnoj je ravnotezi (b). Stozac polozen na stranu u indiferentnoj je ravnotezi (c).

Ravnoteza u prisustvu trenja

Kad god povrsina jednog tijela klizi preko povrsine drugog, svako od ta dva tijela djeluje na drugo silom trenja, koja djeluje u smjeru paralelnom s dodirom povrsina i suprotno smjeru kretanja tijela. Promotrimo sile koje djeluju na kocku koja mirno lezi na horizontalnoj podlozi !slika!Str.121. Tezina kocke G i djelovanje podloge P na kocku meðusobno se ponistavaju i kocka je u ravnotezi. Vezimo sada kocku tankom niti i poènimo nit lagano natezati, ali tako da se kocka ne pomakne. Kako je tijelo i dalje u ravnotezi, tri sile, P,G i T (napetost niti), moraju se ponistavati, tj. P mora imati horizontalnu komponentu jednaku i suprotnog smjera napetosti T. Sila dakle u ovom sluèaju nagnuta nalijevo i nije vise vertikalna kao u prethodnom sluèaju. Komponentu sile P paralelnu povrsini podloge nazvat æemo silom statièkog trenja fs. Okomita komponenta sile P, oznaèena sa N normalna je komponenta sile kojom podloga djeluje na kocku. Vidimo dakle da podloga djeluje na kocku silom n (jednakom tezini tijela) i silom fs, koja djeluje paralelno s povrsinom podloge u smjeru suprotnom napetosti niti. Rezultanta sila P je nagnuta suprotno od smjera djelovanja napetosti.

Poveæamo li napetost niti T, tj. vuèemo li sve jaèom silom, doseæi æemo neku kritiènu toèku Tk, kod koje æe se kocka pomaknuti. Drugim rijeèima, statièko trenje fs moze doseæi samo neku kritièku vrijednost iznad koje vise ne moze rasti tako da djelovanje napetosti niti T pretegne.