ELASTICNOST

Naprezanje

Pojam krutog tijela tj. tijela koje uvijek zadrzava svoj obilk, matematicka je apstrakcija, uvedena kako bi se opisalo djelovane vanjskih sila na realan tijela. Svako tijelo, podvrgnuto djelovanju vanjskih sila mijenja osim polozaja i svoj oblik. Iznos te promjene ovisit ce o unutarnjim svojstvima tijela. Zgodno je u tom smislu definirati dva ekstremna slucaja: savrseno elasticna tijela koja se u cijelosti vracaju u svoj prvotni oblik kad prestanu djelovati vanjske sile i savrseno plasticna tijela, tj. tijela koja zadrze deformirani oblik i nakon prestanka djelovanja vanjskih sila. Realna se tijela u pravilu nalaze izmedju ta dva ekstrema.
Pritisak vanjskih sila na povrsinu cvrstog tijela izaziva poremecaje u tijelu, koji se ocituje u promjeni razmaka izmedju cestica. Ti pomaci uzrukuju dodatne sile naprezanja medju cesticama tijela. Kako se tijelo nalazi u statickoj ravnotezi, te ce sile naprezanja biti jednake vanjskim silama pritiska. Medjutim, kada se dva tijela dodiruju, kontaktne sile koje djeluju medju njima u pravilu ne djeluju samo u jednoj tocki, nego po citavoj konacnoj dodirnoj povrsini. Omjer iznosa sile i povrsine na koju sila djeluje nazvat cemo naprezanje:p=F/S. Naprezanje nije ni skalarna ni vektorska velicina. Naprezanje je velicina koja se matematici naziva tenzorom.

Deformacije

Cvrsti predmet na cije strane vrsimo pritisak u pravilu se pod tim djelovanjem deformira. Djelovanje sila i deformacija koje se javljaju kao posljedica tog djelovanja u cvrstom se tijelu ocituju pojavom deforamcija. Deformacija je slicno kao i naprezanje, tenzorska velicina. Veza izmdju deformacija i naprezanja nije, u pravilu, jednostavna jer svaka komponenta deformacije ovisi o svakoj komponenti naprezanja.
Vecina materijela je izotropna, tj. deformacije naprezanja jednoliko se prostiru u svim smejrovima.

Hookeov zakon

Omjer promjene naprezanja i odgovarajuce deforamcije u materijalu nazivamo elasticni modul. Za vlacne ili tlacne sile elasticni modul naziva se jos i Youngov modul elasticnosti i biljezi se sa E. Eksperimentalna je cinjenica da je Youngov modul jednak za tlacne i vlacne sile, te da je u odredjenim granicama konstanta materijala, tj. neovisan o naprezanju. Ta se cinjenica izrazava Hookeovim zakonom: povecamo li silu pritiska F za iznos (delta)F , pri cemu se postojeca linearna deformacija stapa l povecala za (delta)l, promjene naprezanja, (delta)F/S, i deformacije, (delta)l/L, povezane su relacijom: