DINAMIKA FLUIDA. VISKOZNOST

Stacionarno strujanje

Pri stacionarnom strujanju fluid se u odsustvu zapreke giba u paralelnim slojevima. Svaki fluid moze protjecati stacionarno ako su ispunjeni odreðeni uvjeti: da je brzina dovoljno malena i da su prepreke takve da ne uzrukuju suvise naglu promjenu brzine. Ako ti uvjeti nisu ispunjeni, strujanje fluida znatno je zamrsenije i naziva se turbolentno strujanje.
Svojstva stacionarnog strujanja jednostavno cemo prouciti ureðajem po Hele-Shawu. Taj se ureðaj sastoji od posude s dva spremista - za vodu i za tintu - u kojima su naizmjenicno izbusene uske rupice. Voda ili tinta kroz rupice istjecu u uski prostor izmeðu dvije staklene ploce. Ako voda (ili tinta) polagano struji, strujanje je stacionarno, i u prostru izmedju ploca nastaju paralelne tamne i svijetle pruge koje dolaze od strujanja vode i tinte.: slojevi se najme ne mjesaju, nego meðusobno paraleno klize. Paralene tamne i svijetle pruge prikazuju tzv. strujnice, u biti zamisljene crte koje pokazuju smjer strujanja fluida. Strujnice mozemo i egzaktnije definirati i objasnjenjem da su to crte cija je tangenta u svakoj tocki paralelna smjeru brzine gibanja fluida i toj tocki. Bitna je karakteristika stacionarnog strujanja i njegova vremenska nepromjenjivost. Èestice fluida mijenjaju svoju brzinu i smjer, kao sto se to vidi iz primjera sa suzenjem polja protjecanja. Meðutim strujanje u jednoj danoj tocki fluida odvija se uvijek u istom smjeru, i s istom brzinom, tj. svaka cestica fluida koja proðe kroz odreðenu tocku fluida proðe s istom brzinom i u istom smjeru. To je svojsto osnova cinjenice da se stacionarno strujanje moze matematicki prikazati pomocu jedne funkcije koja ne ovisi o vremenu, nego samo o polozaju cestice. Ta prostorna funkcija naziva se potencial polja strujanja fluida i predstavlja rjesenje jedne diferencijalne jednadzbe analogne onima koje susrecemo u elektrostatici. Zbog ovoga svojstva stacionarnog strujanja cesto ga nazivamo i potencijalnim strujanjem. Njegovu analogiju s elektrostatikom upoznat cemo detaljnije kad budemo proucavali ovu potonju.

Bernoullijeva jednadzba

Svaki realni fluid moze, u danim uvjetima, stacionarno strujiti. Kod vecih brzina meðutim dolazedo izrazaja meðumolekularne sile u fluidu, koje se ocituju kao unutarnje trenje izmeðu slojeva fluida. Kod realnih fluida zanemarujemo te sile: idealni fluid je onaj kod kojega se strujanje uvijek odvija bez trenja. Protjecanje idealnog fluida je dakle stacionirano jer je, kako cemo kasnije vidjeti, trenje bitan preduvijet za stvaranje vrtloga.
Izvest cemo sada jednadzbu za protjecanje fluida ili Bernoullijevu jednadzbu, koja ce povezati tlak, brzinu i elevaciju u svakoj tocki toga fluida.

Bernoullijeva jednadzba kaze da je pri strujanju idealnog fluida zbroj hidrostatskog i hidrodinamickog tlaka konstantan. Staticki je tlak u tekucini koja struji manji nego u tekucini koja miruje; on je to manji sto je brzina stujanja veca.

Viskoznost

Unutarnje trenje ili viskoznost mozemo opisati kao silu trenja kojom se jedan sloj tekucine u gibanju tare o drugi. Molekule svakog sloja djeluju na molekule susjednog sloja silama koje su na tim udaljenostima u pravilu privlacne. Te ce sile dakle nastojiti usporiti i sprijeciti meðusobno gibanje slojeva, odnosno djelovati na unutarnje trenje. Viskoznost susrecemo i kod plinova i kod tekucina, iako su te sile kod tekucina u pravilu znatno vece. Eksperimentalno unutarnje trenje opazamo kao otpor gibanju kroz, npr. vodu ili ulje i sl.

Koeficjent viskoznosti

Kvantitativno cemo unutarnje trenje ili viskoznost mjeriti velicinom koja se naziva koeficijent viskoznosti. Do te cemo velicine doci na sljedeci nacin. Uronimo dvije dobro navostene paralelne staklene ploce u tekucinu. Uzimamo sada da se od dviju ploca giba samo jedna a druga miruje. Na taj nacin pokrecu se samo slojevi koji su blize ploci koja se giba. Pomak slojeva to je veci sto su slojevi blizi pomicnoj ploci. Za to pomicanje moramo utrositi stanovitu radnju jer se slojevi suprostavljaju pomicanju meðumolekularnim silama sto se ocituju kao trenje.

Vrtlozi

Za male brzine, protjecanja fluida u pravilu je stacionarno. U tom slucaju brzina gibanja fluida u svakoj tocki konstantna i ne mijenja se s vremenom. Kada brzina raste i prijeðe neku vrijednost koju nazivamo kriticnom, priroda stujanja postaje kompliciranija. Stvara se lokalno nepravilno kruzenje, koje nazivamo vrtlozima. Brzina fluida u danoj tocci se mijenja s vremenom, a profil strujanja je vise ravan, tj. fluid se ne giba u lamelama. Ovako nepravilno protjecanje fluida naziva se turbolentno strujanje.Kriticna brzina izrazava se izrazom:!str.176!
Granicni sloj. Stvaranje vrtloga pri turbolentnom strujanju mozemo objasniti djelovanjem tzv. granicnog sloja. Trenje izmeðu fluida i stjenke cijevi, odnosno izmeðu fluida i prepreke najvece je u uskom dijelu fluida tik do same stijenke posude, odnosno granice prepreke. U tom se sloju fluid giba veoma polagano. Postoji dakle gradijent raspodjele brzine; od granicnog sloja prema unutrasnjosti fluida brzina raste.

Dinamicki potisak

Tijela koja su laksa od vode plivaju po povrsini. Isto tako se tijela koja su laksa od zraka podizu u visinu. Sila koja ih podize je uzgon, koji je jednak tezini istisnutog fluida. Ta se sila naziva i staticki potisak, a dolazi od toga sto hidrostatski tlak u fluidu raste s dubinom. Meðutim avion koji leti ne odrzava se zbog statickog potiska: avion koji se ne giba odmah padne. Prema tome, uzrok potisku koji drzi avion u zraku povezan jes gibanjem. Zato cemo ovu vrstu potiska nazvati dinamicki potisak. Prema Bernoullijevoj jednadzbi na tijelo koje se relativno giba prema fluidu djeluje tzv. hidrodinamicki tlak. Ako je gibanje fluida simetricno prema tijelu, tlak se s obje strane ponistava. Meðutim, ako je tok fluida takav da je brzina protjecanja iznad fluida veca od one ispod tijela, tada ce prema Bernoulijevoj jednadzbi postojati rezultantna sila prema gore, odgovorna za dinamicki potisak.