حل المتباينات

حل المتباينات فى ص
علاقة أقل من " < " فى ص اذا كان أ ، ب ' ص إننا نقول أن أ أصغر من ب إذا كان هناك عدد موجب جـ يحقق أن ب = أ + جـ أى أن أ < ب تعنى أن ب = أ + جـ عدد موجب :فمثلاً
لأن 7 = 3 + 4 و 4 ' ص					7 < 3
لأن -2 = -5 + 3 و 3 ' ص					-5 < -2
لأن 0 = -7 + 7 و 7 ' ص					-7 < 0
:مثال 1
أوجد مجموعة حل كل من المتباينات الآتية فى ص
5 > 3 + س	(جـ)	2 > س -	(ب)	5	> 3 + س			(أ)
الحـــــل
للطرفين		(-3) بإضافة		5	> 3 + س		^.:	(أ
(-3) + 5 > (-3)					+ 3 + س		\
					2 > س		\
{ 1 , 0 , -1 , ..... }					= م.م		\
بضرب الطرفين فى -1					2 > س -		^.:	(ب
					-2 < س		\
{ -1 , 0 , 1 , ... }			وتكون م.م هى

أقل من أو يساوى			يعنى	³	الرمز			(جـ
-6					³ س	2	^.:
بإختصار 2		2 (-3)		³	(س) 2		\
					-3 ³	س	\
{ - 4 , - 5 , - 6 , ..... }					= م.م		\
:مثال 2
- 4 > 1 - س	أوجد مجموعة الحل للمتباينة الآتية
ومثل الحل على خط الأعداد
الحـــــل
- 4 > 1 - س								^.:
بإضافة 1 للطرفين					- 4 > 1 -		س	\
1 + - 4 >					1 + 1 -		س	\
- 3 > س								\
{ - 4 , - 5 .- 6 , ... } = م.م								\

:تمارين أوجد مجموعة حل المتباينة 7 > 4 + س الحـــــل
للطرفين			بإضافة 7 > 4 + س					^.:
+ 7			> + 4 + س					\
3 > س								\
{ } = م.م								\
	خواص علاقة أقل من