Os Efeitos do Ar sobre as Bolas - Princípio de Bernouilli e Efeito Magnus

O  Princípio de Bernouilli

O Princípio de Bernouilli expressa a conservação da energia em um fluido:

"Se todas as forças que agem sobre um fluido são conservativas, a energia total por unidade de volume permanece constante."

Quando os fluidos movem somente na direção horizontal, este princípio será:
Energia cinética por unidade de volume (1/2 densidade x quadrado da velocidade) + Energia potencial por unidade de volume associada com a pressão (p) = constante.

Em uma pipa horizontal, quanto maior a velocidade, menor a pressão, e vice-versa. Este efeito é usado para produzir a sustentação de um avião. O projeto da do perfil do perfil da asa é tal que o ar tem uma velocidade maior em cima da asa do que abaixo, produzindo uma pressão menor em cima. Isto resulta em uma força resultante para cima (fig. 1)

Efeito Magnus 

Este efeito foi estudado experimentalmente por Magnus em 1853. Imprimindo uma rotação (spin) na bola de ping-pong, por exemplo, o efeito do ar causa forças laterais, as quais fazem com que a bola curve, desça ou suba. Este efeito é denominado "Efeito Magnus"e é responsável pelo desvio da bola de tênis ou ping-pong lançada "com efeito", para girar rapidamente em torno do seu próprio eixo e resulta uma força resultante denominada "Força Magnus" (fig. 2). Esta força é semelhante à força E do Princípio de Bernouilli.

Exemplos: Efeito Magnus em um jogo de ping-pong com a equipe (fig. 3a e 3b)
 

Figure 3a - Valor da aceleração vertical aproximadamente:  13,6 m/s2. Força Magnus é para baixo (-y). Veja esta imagem em avi

Figura 3b - Valor da aceleração vertical aproximadamente:  8.7 m/s2. Força Magnus é para cima (+y) Veja esta imagem em avi