Der Kern

Hawkinstrahlung berechnen

Welche Temperatur hat ein Schwarzes Loch?

Wie schon gesagt hat die Hawkingstrahlung dieselbe Verteilung wie Hohlraumstrahlung (Siehe "Hintergrund" Kapitel, Hohlraumstrahlung). Die durchschnittliche Energie eines Photons dieser Strahlung wird durch folgene Formel gegeben: k: Boltzmann-Konstante; T: Temperatur des schwarzen Körpers.

Diese Energie sollte gleich der Energie sein, die ein Schwarzes Loch an ein Paar virtueller Photonen abgibt. Also lass uns die Formeln gleichsetzen:

Jetzt können wir noch alle Konstanten, die wir haben einsetzen:

Sieht gut aus! Wenn wir eine Masse in Kilogramm einsetzen, bekommen wir eine Temperatur in Kelvin heraus. Unsere Gleichung sieht vielversprechend aus, Obwohl wir meist klassische Physik benutzten.

Nun gut, sie ist sehr dicht dran. In der echten Formel ist der Divisor 2.821 durch ein Pi ersetzt:

Was haben wir falsch gemacht?

Wir haben nur die Energie für virtuelle Photonen, die radial zum Schwarzen Loch fliegen und die am Schwarzschildradius entstehen, ausgerechnet. Aber in Wirklichkeit müssen natürlich alle virtuellen Photonenpaare, bei denen eines den Schwarzschildradius in seiner Lebenszeit erreicht, berücksichtigt werden.

Von C007571,ThinkQuest 2000

Einige Beispielrechnungen

Wie heiß wäre ein Schwarzes Loch der Erdmasse?

Dieses Schwarze Loch wäre kälter als die kosmische Hintergrundstrahlung!

Spektrum der kosmischen Hintergrundstrahlung. Courtesy of NASA.

Wie heiß ist das Schwarze Loch in "The Hole Man"?

Ich kenne nichts, womit ich eine so hohe Temperatur vergleichen könnte!

In der deutschen Version ist auf Grund der Kompatibilität zur englischen Version der Punkt als Dezimalzeichen beibehalten worden.

"Black holes aren't black - After Hawking they shine!"
"Schwarze Löcher sind nicht schwarz - Nach Hawking strahlen sie!"
Präsentiert von Angie, Matthias und Thorsten
Team C007571,ThinkQuest Internet Challenge 2000.
Zuletzt geändert: 2000-08-08.