你 大 概 已 知 道 強 大 的 重 力 (gravitation) 可 以 改 變 光 線 的 方 向 。 跟 據 相 對 論 的 學 說 ， 這 是 因 為 重 力 造 成 了 時 空 的 曲 度 ； 但 在 傳 統 的 物 理 學 說 中 ， 這 是 因 為 重 力 能 吸 引 光 線 的 粒 子 - 即 "光 子 " (photons)。
假 如 有 一 顆 巨 大 而 高 密 度 的 星 ， 其 重 力 大 得 使 光 線 也 無 法 逃 脫 ， 那 麼 那 顆 星 看 來 便 會 是 完 全 黑 暗 - 這 便 是 黑 洞 。
黑 洞 的 大 小 是 以 "史 瓦 茲 契 德 半 徑 " (Schwarzschild radius) 來 量 度 。 這 半 徑 範 圍 內 的 重 力 很 大 ， 任 何 物 件 只 要 進 入 了 這 範 圍 內 便 無 法 逃 離 。 在 相 對 論 中 ， 時 間 在 這 個 距 離 中 停 止 ； 因 為 我 們 不 能 接 收 史 瓦 茲 契 德 半 徑 範 圍 內 的 事 象 ， 所 以 這 半 徑 也 叫 作 "事 象 地 平 面 " (event horizon)。
"黑 洞 人 "是 由 尼 雲 (Larry Niven) 所 寫 的 短 篇 科 幻 小 說 ， 曾 獲 雨 果 獎 (Hugo Award)。 故 事 講 述 一 群 科 學 家 到 火 星 探 險 ， 並 在 火 星 上 發 現 了 一 個 被 外 星 人 遺 棄 了 的 基 地 。 而 在 這 個 基 地 內 有 一 個 通 訊 器 ， 它 是 以 一 個 內 置 袖 珍 黑 洞 發 射 重 力 波 通 訊 的 。 探 險 隊 中 的 一 名 成 員 尼 亞 爾 (Andrew Lear) 嘗 試 找 出 這 通 訊 器 如 何 運 作 ， 他 假 設 通 訊 器 中 有 一 個 袖 珍 黑 洞 。 可 是 ， 他 的 隊 長 契 德 利 (Captain Childrey) 卻 不 相 信 ， 並 與 他 交 惡 。 最 後 ， 尼 亞 爾 為 了 向 隊 長 契 德 利 証 明 他 的 假 設 ， 便 把 讓 通 訊 器 浮 起 的 電 磁 場 關 掉 ， 使 通 訊 器 在 隊 長 契 德 利 的 頭 上 墜 下 ， 把 他 壓 死 。
在 本 網 站 中 ， 我 們 將 會 以 通 訊 器 的 內 置 黑 洞 作 為 有 關 計 算 的 例 子 ， 以 展 示 黑 洞 各 種 有 趣 的 特 性 。
註 ： 尼 雲 於 1973 年 寫 成 "黑 洞 人 " 這 個 故 事 ， 而 霍 金 幅 射 (Hawking radiation) 則 於 1974 年 3 月 才 被 發 現 ， 所 以 他 無 法 知 道 不 單 止 強 大 的 黑 洞 重 力 可 以 致 命 ， 就 連 其 幅 射 也 可 以 。 我 們 往 後 的 計 算 ， 可 以 証 明 "黑 洞 人" 是 一 本 頗 據 科 學 根 據 的 科 幻 故 事 。
[Reference: Niven, Larry. "The Hole Man." Anglog Science Fiction & Fact Magazine. (c)1973.]
黑 洞 的 大 小 是 以 "史 瓦 茲 契 德 半 徑 " (Schwarzschild radius) 來 計 算 ， 它 亦 稱 為 "事 象 地 平 線 " (event horizon)。 任 何 東 西 在 黑 洞 的 範 圍 內 都 會 消 失 ， 因 為 它 們 都 不 能 避 免 掉 進 黑 洞 中 心 的 "奇 異 點 " (singularity)。 史 瓦 茲 契 德 半 徑 的 計 算 方 法 很 簡 單 。
史 瓦 茲 契 德 半 徑 就 是 一 處 連 擁 有 光 子 一 樣 的 動 能 (kinetic energy) 的 物 體 ， 也 不 足 夠 逃 離 黑 洞 的 地 方 。 計 算 動 能 的 方 程 序 如 下 ：
另 一 方 面 ， 跟 據 牛 頓 的 重 力 學 說 ， 一 粒 粒 子 於 距 離 黑 洞 R長 度 的 地 方 ， 其 位 能 (potential energy) 可 用 以 下 方 程 式 計 算 ：
從 傳 統 物 理 學 的 角 度 來 看 ， 我 們 可 以 假 設 一 粒 光 子 是 以 光 速 從 黑 洞 中 心 的 奇 異 點 放 射 出 來 。 當 它 距 離 奇 異 點 愈 來 愈 遠 時 ， 其 擁 有 的 動 能 續 漸 轉 變 成 位 能 。 在 所 有 動 能 都 轉 變 成 位 能 時 ， 這 粒 光 子 便 無 法 再 遠 離 黑 洞 的 奇 異 點 。
我 想 你 也 知 道 光 速 在 真 空 中 是 不 變 的 。 這 表 示 雖 然 光 子 的 動 能 在 遂 漸 減 少 ， 但 它 的 速 度 卻 一 點 也 沒 有 減 慢 ， 這 會 不 會 構 成 矛 盾 呢 ？ 不 ﹗ 光 子 的 速 度 不 會 減 慢 ， 它 只 會 作 出 紅 移 (red shift)， 即 向 光 譜 中 能 量 較 低 的 那 邊 轉 移 。 因 此 ， 我 們 可 以 把 上 述 兩 方 程 式 等 同 起 來 ：
m : 逃 脫 中 的 粒 子 的 質 量
c : 光 速, 
G : 重 力 常 數 
M : 黑 洞 的 質 量
R : 史 瓦 茲 契 德 半 徑
這 很 容 易 吧 ﹗ 現 在 我 們 知 道 了 史 瓦 茲 契 德 半 徑 有 多 長 。 儘 管 這 只 是 由 傳 統 物 理 衍 生 出 來 的 算 式 ， 但 其 結 果 也 跟 我 們 現 在 用 的 公 式 一 樣 。
地 球 的 質 量 大 約 是 
一 個 與 地 球 的 質 量 相 等 的 黑 洞 ， 可 算 出 其 直 徑 是 少 於 兩 公 分 (只 0.7英 寸)。
故 事 中 的 黑 洞 的 質 量 是 
。
那 已 是 一 個 小 山 的 質 量 。 那 麼 這 黑 洞 有 多 大 呢 ？ 讓 我 們 算 算 吧 ！
這 大 概 是 一 粒 質 子 (proton) 的 大 小 ！
你 需 要 一 些 量 子 物 理 (quantum physics) 的 知 識 以 便 了 解 這 題 目 。 現 讓 我 們 作 一 簡 介 吧 ！
在 量 子 物 理 中 ， "空" 的 空 間 不 一 定 是 完 全 空 的 ， 因 為 常 有 一 些 粒 子 (particles)於 內 短 暫 存 在 ， 繼 而 消 失 。 這 些 粒 字 永 遠 是 一 對 對 的 出 現 ： 好 像 是 一 粒 粒 子 和 一 粒 反 粒 子 (anti-particle)； 或 是 一 粒 電 子 (electron) 和 正 電 子 (positron)； 又 或 是 一 粒 光 子 (photon) 和 一 粒 "反 光 子 " (anti-photon) [反 光 子 即 一 粒 跟 光 子 的 衝 量 (impulse) 和 自 旋 (spin) 方 向 相 反 ， 並 有 相 差 180度 的 相 位 (phase) 的 粒 子 。 ] 這 些 粒 子 被 稱 為 "虛 擬 粒 子 " (virtual particles)。 它 們 只 是 短 暫 的 存 在 ， 這 時 間 為 ：
f 是 就 是 它 們 的 頻 率 (frequency) 根 據 希 信 柏 (Heisenberg) 的 測 不 準 定 律 (Principle of Uncertainty)：
就 是 那 對 虛 擬 粒 子 的 能 量 ， 而 h 就 是 普 郎 克 常 數 (Planck's Constant) [一 個 自
然 常 數 ： 
]
一 粒 光 子 的 能 量 ：
一 對 虛 擬 光 子 的 能 量 ：
例 子 ： 一 道 橙 光 光 子 存 在 時 間 的 計 算 (
)
(註 ： 1 as 等 於 百 萬 分 之 百 萬 分 之 百 萬 分 之 一 秒 。)
真 空 被 定 義 為 只 有 零 能 量 。 對 ﹗ 虛 擬 粒 子 違 反 了 能 量 守 恆 的 定 律 (Law of Conservation of Energy)， 但 是 那 些 粒 子 在 80*10^-18秒 後 再 度 消 失 ， 並 把 能 量 歸 還 真 空 。
假 如 虛 擬 粒 子 對 中 的 其 中 一 粒 粒 子 掉 進 了 黑 洞 ， 而 另 外 一 粒 則 沒 有 ， 那 麼 它 們 便 不 能 結 合 還 原 ， 真 空 因 而 產 生 了 負 能 量 ， 這 是 違 反 了 能 量 守 恆 定 律 的 。 就 是 在 量 子 物 理 了 中 ， 能 量 守 恆 的 定 律 也 不 能 長 時 間 被 違 反 ， 因 此 這 個 真 空 的 "負 能 量 洞 " 得 以 用 某 種 方 法 填 補 ， 於 是 這 個 "洞 " 便 由 黑 洞 中 抽 取 能 量 。 可 是 一 個 不 會 旋 轉 、 也 沒 有 電 荷 的 黑 洞 會 有 什 麼 能 量 呢 ？ 這 就 只 得 質 量 了 ﹗ 因 此 跟 據 愛 因 斯 坦 ( Albert Einstein) 著 名 的 方 程 式 ：
黑 洞 的 質 量 會 因 而 下 降 ， 而 失 去 了 的 質 量 會 轉 化 成 能 量 。
或 者 你 已 察 覺 到 我 們 並 沒 有 證 明 那 些 能 量 一 定 是 來 自 黑 洞 。 事 實 上 ， 我 們 需 要 對 量 子 物 理 有 深 入 的 認 識 才 能 証 實 它 。 [這 是 有 關 量 子 物 理 中 的 隧 道 效 應 (tunnel effect)]。 就 暫 時 相 信 我 們 吧 ﹗ 另 一 種 解 釋 黑 洞 如 何 失 去 其 部 分 質 量 的 方 法 ， 就 是 一 些 被 吸 進 了 黑 洞 的 粒 子 得 到 了 負 質 量 ......
對 了 ﹗ 如 果 一 粒 虛 擬 粒 子 掉 進 了 黑 洞 ， 而 另 外 一 粒 則 逃 脫 了 ， 那 逃 脫 了 的 粒 子 就 成 為 了 從 黑 洞 放 出 來 的 霍 金 幅 射 。 霍 金 幅 射 的 性 質 跟 黑 體 幅 射 (black body radiation) 相 同 ， 這 假 設 了 黑 洞 也 有 一 定 的 溫 度 。 其 實 柏 肯 斯 坦 (Jacob Bekenstein) 已 於 1972 年 ， 在 霍 金 博 士 (Stephen Hawking) 發 現 黑 洞 亦 能 放 射 出 溫 度 幅 度 (temperature radiation) 之 前 已 証 明 了 黑 洞 是 有 溫 度 的 。
[表 面 看 來 ， 霍 金 幅 射 是 由 黑 洞 的 中 心 放 射 出 來 ； 但 事 實 上 ， 幅 射 的 來 源 是 黑 洞 的 事 象 地 平 面 的 邊 緣 。]
霍 金 幅 射 的 能 量 始 終 是 要 散 發 出 黑 洞 外 的 ， 是 嗎 ？ 而 唯 一 能 夠 在 黑 洞 的 史 瓦 茲 契 德 半 徑 內 存 在 的 性 質 (property) 就 只 有 重 力 ， 所 以 霍 金 幅 射 和 黑 洞 的 重 力 有 直 接 關 係 。 當 某 物 件 平 穩 地 加 速 (constantly accelerated)， 例 如 因 地 心 吸 力 所 致 ， 它 會 取 得 愈 來 愈 多 的 動 能 。 這 能 量 的 多 少 是 與 該 物 件 的 質 量 ， 和 加 速 的 距 離 成 正 比 。 或 許 你 會 問 一 粒 虛 擬 光 子 常 常 以 光 速 移 動 ， 它 怎 樣 能 加 速 呢 ？ 對 的 ﹗ 它 們 是 不 能 加 速 ， 但 它 們 的 頻 率 會 調 高 ， 反 映 出 它 們 擁 有 更 多 的 能 量 。
(1) 
m : 質 量
a : 重 力 加 速 度 (gravitational acceleration)
d : 質 量 m 向 地 心 移 動 的 距 離
在 我 們 的 計 算 中 ， 質 量 m就 是 一 虛 擬 光 子 的 質 量 ； 距 離 d 就 是 一 虛 擬 光 子 在 其 存 在 時 所 移 動 的 距 離 。 因 為 虛 擬 光 子 只 有 一 段 很 短 的 存 在 時 間 ， 所 以 它 們 能 移 動 的 距 離 也 不 會 很 遠 。 因 此 我 們 可 以 假 設 重 力 不 變 ， 而 採 用 以 下 的 方 程 式 ：
第 一 ： 光 子 常 常 以 光 速 移 動 。 由 此 ， 一 粒 虛 擬 光 子 在 其 存 在 時 可 移 動 的 距 離 是 ：
我 們 已 計 算 出 一 虛 擬 光 子 可 存 在 的 時 間 為 
把 一 粒 虛 擬 光 子 存 在 的 時 間 放 進 上 述 公 式 ， 我 們 得 出 ：
讓 我 們 把 這 放 進 公 式 (1)
第 二 ： 我 們 能 以 牛 頓 重 力 定 律 (Newton's Law of Gravitation) 來 算 出 重 力 加 速
F : 重 力
r : 兩 個 質 量 的 距 離
G : 重 力 常 數
產 生 霍 金 幅 射 的 條 件 是 要 虛 擬 粒 子 對 中 的 其 一 掉 進 黑 洞 內 ， 因 此 它 們 必 須 源 於 在 接 近 史 瓦 茲 契 德 半 徑 的 地 方 。 我 們 大 約 可 以 用 史 瓦 茲 契 德 半 徑 來 作 光 子 和 黑 洞 間 的 距 離 。
還 記 得 計 算 史 瓦 茲 契 德 半 徑 的 公 式 嗎 ？
讓 我 們 把 史 瓦 茲 契 德 半 徑 的 值 代 進 公 式 ：
現 在 讓 我 們 把 算 式 放 進 公 式 (2)：
(3)
第 三 ： 現 在 讓 我 們 代 入 m 的 值 我 們 知 道 愛 因 斯 坦 著 名 的 方 程 式 ：
一 粒 光 子 的 能 量 是 (我 們 在 之 前 已 用 過 了 )：
因 此 一 對 虛 擬 光 子 的 能 量 是 ：
我 們 把 它 放 進 計 算 質 量 的 公 式 ：
將 以 上 計 算 的 放 進 我 們 的 公 式 (3)：
這 就 是 霍 金 幅 射 中 的 光 子 的 能 量 。
一 對 虛 擬 光 子 從 一 個 小 黑 洞 所 得 取 的 能 量 ， 竟 然 比 從 一 個 大 黑 洞 所 取 得 的 還 多 ， 奇 怪 嗎 ？ 但 這 解 釋 了 為 何 沒 有 人 曾 見 過 一 個 發 光 的 黑 洞 。
我 們 知 道 這 種 幅 射 的 光 子 的 能 量 如 下 ：
我 們 從 上 列 計 算 中 並 不 能 立 刻 得 知 黑 洞 會 發 出 何 種 幅 射 ， 若 我 們 算 算 幅 射 的 頻 率 ， 相 信 會 更 清 楚 。 幅 射 的 頻 率 可 用 以 下 列 方 法 算 出 ：
把 能 量 的 值 代 入 公 式 ：
一 個 如 地 球 般 大 的 黑 洞 會 放 射 出 來 的 霍 金 幅 射 的 頻 率 是 ：
這 樣 的 一 個 黑 洞 可 發 射 出 如 雷 達 所 用 的 微 波 ﹗
這 個 黑 洞 的 質 量 是 .
救 命 呀 ﹗ 這 個 黑 洞 會 發 射 出 非 常 強 烈 的 伽 瑪 幅 射 。 我 們 稍 後 得 看 看 這 個 幅 射 量 是 否 可 以 致 命 。
可 見 光 的 頻 率 是 在 
和 
之 間 。
一 個 質 量 是 
的 黑 洞 會 發 射 暗 紅 色 的 光 ， 而 一 個 質 量 是 
的 黑 洞 則 會 發 射 出 深 紫 色 的 光 。
如 前 述 ， 霍 金 幅 射 (Hawking radiation) 的 性 質 跟 黑 體 幅 射 (black body radiation) 的 一 樣 。 以 下 公 式 可 算 出 黑 體 幅 射 的 一 粒 光 子 的 平 均 能 量 ：
k: 波 茲 曼 常 數 ， 
T: 黑 體 的 溫 度
這 能 量 應 相 等 於 一 個 黑 洞 給 予 一 對 虛 擬 光 子 的 能 量 ， 所 以 讓 我 們 把 以 上 公 式 和 霍 金 幅 射 的 能 量 作 等 ：
現 在 我 們 把 算 式 中 的 常 數 數 值 代 入 ， 可 得 出 ：
非 常 好 ﹗ 如 果 我 們 把 再 質 量 的 值 代 入 ， 便 可 算 出 黑 洞 的 開 氏 溫 度 (Kelvin temperature)。 雖 然 我 們 只 是 主 要 採 用 了 傳 統 物 理 的 計 算 方 法 ， 但 我 們 得 出 的 公 式 看 來 也 大 有 可 為 。 這 與 以 現 代 物 理 計 算 的 公 式 非 常 接 近 ， 只 要 我 們 把 除 數 2.821以 圓 周 率 (pi) 來 替 代 ， 就 可 以 得 出 實 際 的 公 式 ：
我 們 之 前 的 計 算 只 是 考 慮 了 部 分 的 光 子 ， 它 們 源 於 事 象 地 平 線 (event horizon)， 並 以 徑 向 (radial) 的 方 向 移 動 ； 但 是 我 們 應 該 計 算 所 有 的 虛 擬 光 子 對 ， 它 們 在 有 限 的 存 在 時 間 內 向 所 有 不 同 的 方 向 移 動 。 只 要 各 虛 擬 光 子 對 中 的 其 中 一 員 進 入 了 史 瓦 茲 契 德 半 徑 內 ， 其 所 產 生 的 霍 金 幅 射 也 應 列 入 計 算 之 列 。
這 個 黑 洞 比 宇 宙 背 景 幅 射 (cosmic background radiation) 的 溫 度 還 要 低 。
這 麼 高 的 溫 度 ， 我 真 不 知 可 以 用 什 麼 來 作 比 較 。
黑 體 的 光 度 (luminosity) 可 用 史 蒂 芬 - 波 茲 曼 公 式 (Stefan-Boltzmann formula) 計 算
：
: 史蒂芬 - 波茲曼常數 
A : 黑 體 的 表 面 面 積
T: 開 氏 溫 度
第 一 ： 霍 金 幅 射 的 有 關 表 面 面 積 ， 就 是 以 史 瓦 茲 契 德 半 徑 計 算 出 來 的 球 體 的 表 面 面 積 ， 這 是 因 為 所 有 霍 金 幅 射 都 是 從 這 表 面 面 積 放 射 出 ：
我 們 可 把 這 表 面 面 積 代 入 前 述 的 計 算 黑 體 光 度 的 公 式 ：
第 二 ： 我 們 已 算 出 一 個 黑 洞 的 溫 度 如 下 ：
把 以 上 溫 度 代 入 計 算 黑 體 度 的 公 式 ， 我 們 得 出 ：
一 個 質 量 跟 地 球 相 約 的 黑 洞 ， 其 光 度 如 下 ：
在 "黑 洞 人 " 中 的 黑 洞 ， 它 的 光 度 是 ：
35700 億 瓦 特 的 強 伽 瑪 幅 射 ， 絕 對 是 具 有 強 大 殺 傷 力 的 ﹗
一 個 和 太 陽 有 相 同 光 度 的 黑 洞 ， 其 光 度 是 ：
一 個 質 量 只 有 961 公 斤 (kg)的 黑 洞 ， 其 光 度 便 會 與 太 陽 相 同 。 而 這 黑
洞 的 直 徑 只 有 
(米) 寬 (即 史 瓦 茲 契 德 半 徑 的 兩 倍 )。 可 是 我 們 無 法 看 見 這 個 黑 洞 ， 因 為 它 會 放 射 出 殺 傷
力 極 大 的 伽 瑪 幅 射 。
我 們 剛 才 看 過 了 一 個 黑 洞 如 何 發 射 出 霍 金 幅 射 。 虛 擬 光 子 對 中 逃 出 的 一 員 帶 走 了 黑 洞 的 一 些 能 量 ， 黑 洞 的 質 量 因 此 而 下 降 ， 最 終 黑 洞 會 因 失 去 所 有 的 質 量 (即 能 量 ) 而 蒸 發 。 現 在 讓 我 們 推 算 一 條 能 計 算 出 黑 洞 壽 命 的 公 式。
霍 金 幅 射 的 公 率 P 又 可 被 視 為 黑 洞 的 光 度 L ， 所 以 ：
G : 重 力 常 數
M : 黑 洞 的 質 量
c : 光 速
k : 波 茲 曼 常 數
h : 普 朗 克 常 數
另 一 方 面 ， 被 霍 金 幅 射 帶 走 了 的 能 量 ， 跟 黑 洞 所 失 去 的 能 量 相 等 。 因 此 ， 霍 金 幅 射 的 公 率 P ， 就 是 黑 洞 所 有 能 量 的 流 量 率 ：
P = -dE/dt
由 愛 因 斯 坦 的 (Mass-energy Equivalence Relation) 得 知 ：
(光 速 是 一 個 常 數 ！)
把 等 式 (2) 和 等 式 (3) 中 的 P 作 等 ：
唔 ... 等 式 的 左 面 看 起 來 十 分 複 雜 ， 是 嗎 ？ 讓 我 們 把 一 連 串 的 常 數 用 一 個 大 常 數 K 來 代 替 ：
現 在 我 們 得 到 了 一 條 簡 單 好 看 的 等 式 ：
現 在 是 時 侯 讓 我 們 動 用 威 力 強 大 的 數 學 武 器 ...... 對 ﹗ 這 就 是 積 分
。 當 黑 洞 慢 慢 蒸 發 時 ， 它 的 質 量 由 
(起 初 的 質 量 ) 逐 漸 下 降 至 零 ； 而 蒸 發 所 需 的 時 間 由 零 遞 增 至 
(總 蒸 發 時 間 )。 把 等 式 (3)的 兩 邊 積 分 起 來 ：
黑 洞 的 壽 命 是 ：
好 極 了 ﹗ 我 們 已 成 功 地 推 算 出 一 條 計 算 黑 洞 壽 命 的 公 式 。 這 條 公 式 告 訴 我 們 黑 洞 的 壽 命 是 與 其 質 量 的 三 次 方 成 正 比 。 這 即 是 說 ， 一 個 質 量 較 高 的 黑 洞 需 要 比 例 上 更 加 長 的 時 間 去 蒸 發 。 再 者 ， 當 黑 洞 的 質 量 慢 慢 地 下 降 時 ， 其 蒸 發 的 過 程 則 會 漸 漸 加 速 ， 這 個 不 隱 定 情 況 就 是 稱 為 "失 控" 現 象 。 再 者 ， 讓 我 們 看 看 黑 洞 的 溫 度 方 程 式 ：
h: 普 朗 克 常 數;
c: 光 速;
k: 波 茲 曼 常 數;
G: 重 力 常 數;
M: 黑 洞 的 質 量
從 方 程 式 中 ， 我 們 可 見 當 一 個 黑 洞 的 質 量 慢 慢 減 少 ， 它 的 溫 度 會 變 得 更 高 。 當 一 個 黑 洞 蒸 發 至 極 小 的 時 候 ， 它 的 溫 度 會 是 非 常 的 高 ， 黑 洞 會 燃 燒 ， 甚 至 會 爆 炸 。
哇~﹗ 這 個 黑 洞 的 壽 命 比 我 們 宇 宙 的 還 要 長 呢 ﹗
Wooow! The lifetime of such a black hole is even longer than that of our universe!
這 個 黑 洞 的 壽 命 是 相 對 地 "較 短 " 了 。 如 果 這 個 黑 洞 是 在 宇 宙 產 生 不 久 後 形 成 ， 我 們 還 許 可 以 看 見 它 蒸 發 呢 ﹗
Source:"Black holes aren't black - After Hawking they shine!"
Presented by Angie, Matthias and Thorsten
Team C007571,ThinkQuest Internet Challenge 2000.
Last modified: 2000-08-10.