主 要 內 容

有 關 霍 金 幅 射 的 計 算

黑 洞 有 多 光 ?

黑 體 的 光 度 (luminosity) 可 用 史 蒂 芬 - 波 茲 曼 公 式 (Stefan-Boltzmann formula) 計 算 ：

: 史蒂芬 - 波茲曼常數

A : 黑 體 的 表 面 面 積

T: 開 氏 溫 度

第 一 ： 霍 金 幅 射 的 有 關 表 面 面 積 ， 就 是 以 史 瓦 茲 契 德 半 徑 計 算 出 來 的 球 體 的 表 面 面 積 ， 這 是 因 為 所 有 霍 金 幅 射 都 是 從 這 表 面 面 積 放 射 出 ：

A sphere By Team C007571, ThinkQuest 2000.

我 們 可 把 這 表 面 面 積 代 入 前 述 的 計 算 黑 體 光 度 的 公 式 ：

第 二 ： 我 們 已 算 出 一 個 黑 洞 的 溫 度 如 下 ：

把 以 上 溫 度 代 入 計 算 黑 體 度 的 公 式 ， 我 們 得 出 ：

一 些 計 算 例 子

一 個 質 量 跟 地 球 相 約 的 黑 洞

一 個 質 量 跟 地 球 相 約 的 黑 洞 ， 其 光 度 如 下 ：

"黑 洞 人 " 中 的 黑 洞

在 "黑 洞 人" 中 的 黑 洞 ， 它 的 光 度 是 ：

35700 億 瓦 特 的 強 伽 瑪 幅 射 ， 絕 對 是 具 有 強 大 殺 傷 力 的 ﹗

一 個 和 太 陽 有 相 同 光 度 的 黑 洞

The Sun Courtesy of NASA. Nix NASA Image Exchange GRC Number: C-82-6709 Date Archived: 11/22/1982

一 個 和 太 陽 有 相 同 光 度 的 黑 洞 ， 其 質 量 是 多 少 ？

一 個 質 量 只 有 961 公 斤 (kg)的 黑 洞 ， 其 光 度 便 會 與 太 陽 相 同 。 而 這 黑 洞 的 直 徑 只 有 (米) 寬 (即 史 瓦 茲 契 德 半 徑 的 兩 倍 )。 可 是 我 們 無 法 看 見 這 個 黑 洞 ， 因 為 它 會 放 射 出 殺 傷 力 極 大 的 伽 瑪 幅 射 。

"Black holes aren't black - After Hawking they shine!"
Presented by Angie, Matthias and Thorsten
Team C007571,ThinkQuest Internet Challenge 2000.
Last modified: 2000-08-02.