背景知識

牛 頓 重 力 定 律

蘋 果 對 重 力 (gravitation) 的 發 現 有 重 大 貢 獻 。 英 國 的 物 理 學 家 牛 頓 [Isaac Newton] (1642-1727) 在 他 的 花 園 中 見 到 一 個 蘋 果 跌 落 地 上 ， 從 而 發 現 地 心 吸 力 。 "地 心 吸 力 " (gravity) 就 是 地 球 中 心 對 一 件 物 件 施 加 的 吸 引 力 。 月 球 環 繞 地 球 也 是 因 為 地 心 吸 力 的 存 在 。 牛 頓 後 來 提 出 地 心 吸 力 只 是 重 力 的 一 種 ， 宇 宙 中 的 所 有 質 量 都 會 互 相 吸 引 ， 這 便 是 牛 頓 重 力 定 律 的 重 點 。

A portrait of Issac Newton. Courtesy of AIP Emilio Segre Visual Archives, W.F. Meggers Collection.

牛 頓 重 力 定 律 是 於 1687 年 發 表 於 他 的 著 名 著 作 (The principia) 內 。 這 條 定 律 說 明 在 宇 宙 中 的 所 有 質 量 均 會 相 互 施 加 吸 引 力 ， 這 個 力 會 沿 著 連 繫 兩 個 質 量 重 心 的 線 上 ， 其 量 度 (magnitude) 是 與 兩 質 量 的 積 成 正 比 ， 及 與 兩 質 量 的 距 離 的 平 方 成 反 比 。

以 數 學 形 式 來 表 達 ：	By team C007571, ThinkQuest2000.
和 分 別 是 兩 個 質 量 ；
r 是 兩 個 質 量 的 距 離 ；
F 是 兩 個 質 量 間 的 重 力 ；
G 是 重 力 常 數，

以 上 的 公 式 只 能 計 算 出 兩 個 質 量 間 的 重 力 。 若 質 量 的 數 目 多 於 二 的 時 侯 則 如 何 呢 ？ 這 時 ， 我 們 便 要 算 出 施 加 於 一 個 質 量 的 淨 重 力 (resultant gravitational force)， 即 所 有 施 加 於 這 個 質 量 的 重 力 的 向 量 總 和 (vector sum)。

看 ﹗ 在 公 式 上 加 上 了 單 位 向 量 (unit vector) 後 ， 重 力 F 便 有 方 向 了 。

牛 頓 推 算 出 F 是 與 m 成 正 比 ， 那 是 因 為 跟 據 牛 頓 第 二 定 律 (Newton's Second Law of Motion)， 施 加 在 一 件 下 墜 中 的 物 體 的 力 (還 記 得 那 個 蘋 果 嗎 ？ ) ， 是 與 該 物 件 的 質 量 成 正 比 (F = ma = mg， 所 以 F 是 與 m 成 正 比 )。 當 地 球 向 一 件 下 墜 物 施 加 吸 引 力 的 同 時 ， 跟 據 牛 頓 第 三 定 律 (Newton's Third Law of Motion)， 該 下 墜 物 會 向 地 球 反 施 一 個 量 度 相 同 ， 但 方 向 相 反 的 力 。 因 此 ， 重 力 F 是 跟 下 墜 物 和 地 球 的 質 量 成 正 比 ， 即 和 。 與 r 平 方 成 反 比 的 關 係 ， 即 是 可 從 觀 察 月 球 的 運 行 而 推 算 出 來 。

View of a full moon. Courtesy of NIX NASA Image Exchange Photo ID: AS11-44-6667 Date Taken: 07/21/69

Johannas Kepler Courtesy of : AIP Emilio Segre Visual Archives.

牛 頓 重 力 定 律 已 成 功 地 解 釋 了 德 國 天 文 學 家 開 普 勒 (Johannes Kepler) 憑 觀 察 而 得 出 的 天 體 運 行 定 律 ， 在 一 般 環 境 下 牛 頓 重 力 定 律 能 完 美 地 運 作 ， 並 主 導 了 近 250 年 。 可 是 這 定 律 未 能 完 全 解 釋 水 星 環 繞 地 球 的 不 尋 常 軌 跡 。 並 且 當 被 應 用 於 涉 及 非 常 強 大 的 重 力 ， 或 以 接 近 光 速 移 動 的 物 體 的 時 侯 ， 它 便 完 全 瓦 解 。 愛 因 斯 坦 於 1915 年 發 表 的 相 對 論 ， 則 能 打 破 牛 頓 重 力 定 律 的 局 限 性 ， 成 為 了 一 條 更 完 整 的 解 釋 重 力 的 科 學 定 律 。

"Black holes aren't black - After Hawking they shine!"
Presented by Angie, Matthias and Thorsten
Team C007571,ThinkQuest Internet Challenge 2000.
Last modified: 2000-08-10.