Kapitel Zwei




2.2. Konkretes Verhalten : Die Bewegung des Elektrons
Erinnerst du dich an die drei Gleichungen, die wir gefunden haben? Sie beschreiben die Bewegung des Elektrons. In der vorangegangenen
Sektion haben wir erwähnt, dass sich das Elektron auf einer kreisförmigen Umlaufbahn bewegt. In diesem Abschnitt wollen wir mit dir, als ein physikalisch unerfahrener Leser,
diese Bewegung ausführlicher behandeln. Im Folgenden betrachten wir die drei Gleichungen (2a.04)
(2a.05/06), die wir in Sek.2.1 gefunden haben:


Je einfacher, desto besser: Wir konzentrieren uns vorerst nur auf die Bewegung
in der x-y-Ebene und unterteilen die Umlaufszeit T in acht gleichlange Zeiten. Die Umlaufszeit
ist die Zeit, in der eine sich periodisch bewegende Koordinate wieder ihre Ausgangsposition erreicht hat. Je kürzer die
Umlaufszeit ist, desto schneller ist die Winkelgeschwindigkeit, siehe Definition (2b.01)
unten. Bereits in der vorigen Sektion haben wir mit der Winkelgeschwindigkeit
B
Bekanntschaft geschlossen. Die Winkelgeschwindigkeit
ist definiert als:
(2b.01)
Wenn wir die Geschwindigkeit v =
2
R . T -1 einer Koordinate einführen, erhalten
wir
(2b.02)
In der folgenden
Tabelle haben wir die Phase
=
B. t zur
zugehörigen Zeit t sowie die Werte der Funktionen (2a.05/06) (dividiert durch R) aufgetragen:
Tabelle 1.
| Zeit t |
t = 0 |
t = (1/8)T |
t = (2/8)T |
t = (3/8)T |
t = (4/8)T |
t = (5/8)T |
t = (6/8)T |
t = (7/8)T |
Phase = B. t |
= 0 |
= /4 |
= /2 |
= 3 /4 |
=  |
= 5 /4 |
= 3 /2 |
= 7 /4 |
| R -1x(t) |
1 |
2^(-1/2) |
0 |
-2^(-1/2) |
-1 |
-2^(-1/2) |
0 |
2^(-1/2) |
| R -1y(t) |
0 |
2^(-1/2) |
1 |
2^(-1/2) |
0 |
-2^(-1/2) |
-1 |
-2^(-1/2) |

Zum Schluss betrachten wir die Bewegung in z-Richtung. Ist diese Bewegung ungleich null, dann bewegt sich die z-Koordinate des
Elektrons mit konstanter Geschwindigkeit.
Fig.1 fasst unsere Ergebnisse am besten zusammen; sie
zeigt die Bahn unseres Elektrons als eine Schraubenlinie, Tabelle 2 dient als Legende.
Tabelle 2.
| t0 = 0 |
t1 = (1/8)T |
t2 = (2/8)T |
t3 = (3/8)T |
t4 = (4/8)T |
| |
t5 = (5/8)T |
t6 = (6/8)T |
t7 = (7/8)T |
t8 = T |
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