Equaciones de lentes: Solución

Solución

1)  Encontrar la distancia de la imagen

Datos:

            F = 30cm

            D_o = 40cm

Ecuación:  1/f = 1/d_i + 1/d_o

                  1/30 = 1/d_i + 1/40

                  1/d_i = 1/30 – 1/40

                  1/d_i = 1/120

                  d_i = 120cm

2)      Encontrar la amplificación

Datos:

            D_o = 40cm

            D_i = 120cm

Ecuación:  Ampliación = d_i/d_o

                                         = 120/40

                                         = 3 veces

3)      Encuentre el tamaño de la imagen

Datos:

            S_o = 2cm

            D_o = 40cm

            D_i = 120cm

Ecuación:  s_i/s_o=-d_i/d_o

                 S_id_o = -d_is_o

                 S_i = -(d_is_o)/d_o

                 S_i = -[(120)(2)]/40

                 S_i = -6cm  (El signo negativo indica que la imagen está invertida)

*  Un método alternativo de encontrar el tamaño de la imagen puede ser: como la ampliación del objeto es 3 veces. Sabiendo que el tamaño del objeto es 2 cm, la imagen debe ser 3 veces esto, es decir debe tener 6 cm de altura.

4)      Revisar para ver si sus respuestas tienen sentido.

El problema da una distancia focal de 30 cm. Esto significa que 2F=60 cm. El objeto, a 40 cm, está entre F y 2F. Esta situación es el caso 4. Esto significa que la imagen debe ser ampliada, real, invertida, más allá de 2F. y en el otro lado de la lente. La imagen está ampliada (por 3 veces y tiene entonces 6 cm de alto). La distancia de la imagen, a 120 cm es definitivamente más allá de 2F (60 cm). También sabemos que la imagen está invertida (y entonces real) porque obtuvimos un tamaño negativo para el tamaño de la imagen, así que nuestra solución prueba ser la correcta.