Theories

Als we het hebben over magnetische levitatie hebben we het over magneten en magnetisme. Om magnetische levitatie te begrijpen moet eerst de theorie over magnetisme duidelijk zijn. Daarom wordt eerst magnetisme uitgelegd en aan de hand daarvan wordt het zweven van voorwerpen door middel van magnetisme uitgelegd. Vervolgens wordt ingegaan op de verschijnselen supergeleiding en moleculaire magnetisme en wat dat kan betekenen voor magnetische levitatie.

Electromagnetisme

Dat magneten elkaar kunnen afstoten en aantrekken is een algemeen bekend verschijnsel. Een magneet heeft twee polen, namelijk een noordpool en een zuidpool. Het magnetische veld loopt van noord naar zuid:

Twee gelijke polen, oftewel tegengesteld gerichte veldlijnen, stoten elkaar af en verschillende polen trekken elkaar aan. Er zijn verschillende soorten magneten, waarvan de belangrijksten de permanente ferromagneet en de electromagnetische spoel zijn. De ferromagneet is een permanente magneet, dat wil zeggen dat die magneet een vaste sterkte heeft en richting heeft. Bij electromagneten zijn de sterkte en de richting variabel. Door de stroomsterkte door de spoel te veranderen verandert ook het magnetisch veld, volgens de formule:

B = (0) x I x N/l (T)

Hierbij is B de veldsterkte in de spoel, (0) is een constante, namelijk de magnetische permeabiliteit van vacuüm, waarvoor geldt: (0) = 4 x 10^-7 N/A². N is het aantal windingen van de spoel en l is de lengte van de spoel. Met die formule kan de veldsterkte binnen de spoel berekent worden. De kracht buiten de spoel hangt af van de magnetische flux en die neemt af, naarmate de afstand tot de magneet groter wordt. Hoe dichter bij de magneet, des te groter is dus de sterkte van de magneet. Het magnetische veld van een electromagnetische spoel kan worden versterkt door weekijzer in de spoel te doen. Om het effect van het weekijzer in de formule door te laten werken moet (0) vervangen worden door de magnetische permeabiliteit van weekijzer.

Magnetische Levitatie

Attractieve levitatie

Met attractieve levitatie wordt het laten zweven van een voorwerp door middel van de aantrekkende krachten tussen magneten bedoeld. Voor het zweven moeten de magneten zo onder elkaar geplaatst worden dat er een aantrekkende kracht optreedt tussen de magneten. Daarbij moet de bovenste een vaste magneet zijn en de onderste de zwevende. Daarbij moet wel gezorgd worden dat de kracht niet te sterk is, zodat de magneten niet met elkaar in contact komen, dan is er immers geen sprake van zweving en daarmee zouden dus de voordelen van het zweven verdwijnen. De kracht mag ook niet te klein zijn, anders is er namelijk geen zweving mogelijk. Voor een dergelijk systeem zijn magneten nodig, waarvan de sterkten nauwkeurig te bepalen zijn en die dynamisch zijn, dat wil zeggen dat ze een variabele sterkte hebben. Permanente magneten zijn wel sterk genoeg voor levitatie, maar regulatie van de veldsterkte niet mogelijk is, zijn ze niet geschikt voor attractieve levitatie. Een alternatief wordt gegeven door electromagneten. Daarvan is namelijk de sterkte namelijk afhankelijk van de stroomsterkte door de spoel, dus is de veldsterkte variabel. De sterkte is nauwkeurig te bepalen volgens de formule:

B = (0) x I x N/l (T)

Lorentzlevitatie

Voor het zweven van een object kan ook gebruik worden gemaakt van Lorentzkrachten. De Lorentzkracht is de kracht van een magnetisch veld, die werkt op een electrische stroom. Het voordeel van Lorentzkrachten is dat er gemakkelijk mee te rekenen is. De formule voor de Lorentzkracht FL tussen een electrische stroom I een een magnetisch veld B wordt weergegeven door de formule:

FL= B x I x l x sin a (N)

Hierbij is a de hoek tussen de veldsterkte B en de stroom I. In het volgende schema is te zien hoe die grootheden zich met elkaar verhouden:

Hierbij loopt de stroom door een geleidende draad en het magnetische veld kan worden opgewekt door middel van twee electromagnetische spoelen:

Voor veldsterkte B en FL gelden de formules:

B = (0) x I x N/l (T)
FL = (0) x I(1) x N/l(1) x I(2) x l(2) x sin (N)

Dit kan ook toegepast worden bij magnetische levitatie en wel op twee manieren. Magnetische levitatie kan worden veroorzaakt door een FL omhooggericht, daarbij werkt een kracht op de electrische stroom omhoog:

Hierbij gaat de stroomdraad leviteren, mits de stroomsterkt en de magnetische veldstrekte groot genoeg zijn, namelijk groter dan de zwaartekracht op het voorwerp:

FL > FZ

Een tweede mogelijkheid is de de twee spoelen te laten leviteren, waarbij de veldsterkte omhoogbeweegt.

Er werkt nu een omlaaggerichte kracht op de stroom, dus werkt er een omhooggerichte kracht op het magnetisch veld en dus op de spoelen. Hierbij geldt dezelfde formule als bij de omhooggerichte Lorentzkracht voor kracht, die nodig is voor levitatie.
Een groot voordeel van de Lorentzlevitatie ten opzichte van de attractieve levitatie is de gemakkelijke formules, maar de Lorentzlevitatie heeft nog een bijkomend voordeel. Wanneer door de Lorentzkracht het voorwerp omhoog beweegt neemt de Lorentzkracht op het voorwerp af. Dat komt door de baan van de veldlijnen. Het magnetische veld is niet even sterk. Tussen de twee spoelen heeft het magnetische veld een homogeen karakter, maar daarbuiten neemt de veldsterkte, en daarmee dus de Lorentzkracht op het voorwerp, af. Dat voorkomt dat het voorwerp alsmaar omhoogbeweegt. Bij de attractieve levitatie was het noodzakelijk in het systeem de magnetische veldsterkte te verkleinen, door de stroomsterkte door de spoel aan te passen om te voorkomen dat de magneten elkaar raakten. Bij Lorentzlevitatie is dat dus niet nodig.

Repulsieve levitatie

Repulsieve levitatie betekent levitatie door de afstotende kracht tussen tegengestelde magnetische veldlijnen. Wanneer een magneet boven een andere magneet wordt geplaatst, met gelijke polen naar elkaar, zullen ze een afstotende kracht in verticale richting veroorzaken. Het voordeel van repulsieve levitatie ten opzichte van attractieve levitatie is dat nauwkeurige regulatie van de sterkte niet nodig is, evenals bij Lorentzlevitatie. Daarnaast is het gebruik van permanente magneten bij repulsieve levitatie juist goed mogelijk, in tegenstelling tot bij attractieve levitatie. Voorwaarde is wel dat de magneet sterk genoeg is om ten minste zijn eigen gewicht te compenseren. Verder gelden bij repulsieve levitatie dezelfde formules als bij attractieve levitatie.

Moleculaire magnetisme en Levitatie

Supergeleidende magneten