Definíció: … mátrixnégyzetes mátrix

Az általános mátrixok halmazán nem létezik semleges elem, ezért csak a négyzetes mátrixokat vizsgáljuk.

Nem négyzetes mátrixoknak nincs inverz eleme.

Inverz mátrix létezik, ha ez az egyenletrendszer egyértelműen megoldható.

Az egyenletrendszer akkor nem megoldható, ha az egyenesek lineárisan függőek.

Az egyenletek akkor lineárisan függőek, ha az A mátrix oszlopvektorai lineárisan függőek.

sorvektorok: ,

Definíció: , ha oszlopvektorai lineárisan függetlenek, akkor A-t reguláris mátrixnak hívjuk.

Definíció: , ha A nem reguláris, akkor szinguláris mátrix.