… Matrix
quaratische Matrix.
Die algebraische Komposition
Neutrales Element
Definition:
… Matrixquaratische Matrix.
, 
Definition:
…Einheitsmatrix
… Quadratische Matrix
Weil die Menge von allgemeiner 
Matrizen keine neutrales Element hat, darum werden nur die quadratische Matrizen betrachtet.
z.B.:
, 
Inverselement
Die nichtquadratische Matrizen haben keine Inverse
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Die inverse Matrix existiert nur wenn die Gleichungsystem eine eindeutige Lösung hat. Die Gleichungsystem ist unlösbar wenn die Gleichungen in linearem Zusammenhang sind. Die Gleichungen sind in linearem Zusammenhang wenn die Spalten von der Matrix "A" lineare Kombination von einander sind.
Spaltenvektoren: 
, 
Reihenvektoren: 
, 
Multiplikative inverse Matrix kann konstuirt werden fûr eine Matrix deren Spaltenvektoren nicht in linearem Zasammnhang sind.
Definition:
, wenn die Spaltenvektoren unabhängig sind, dann nennt man die Matrix "A" eine reguläre Matrix.
Definition:
, wenn "A" nicht reguläre Matrix ist, dann sie ist singuläre Matrix.
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