Rozpoczął się długi i "burzliwy" okres badań nad zjawiskiem owego świecenia, któremu nadano nazwę promieni katodowych (nazwał je tak Eugen Goldstein).

Juliusz Plucker (1801-1868) w 1858 roku zaobserwował, że w chwili, gdy ciśnienie gazu w szklanej rurze zmniejsza się, świecenie przy katodzie wydłuża się. Linie promieni katodowych są zgodne z liniami pola magnetycznego (wiązka promieni odchyla się w polu magnetycznym). Zaobserwował również, że jeżeli katoda jest zbudowana z platyny, to po pewnym czasie część szklanej rury znajdująca się w pobliżu katody pokrywa się osadem tego metalu. Natomiast szkło w okolicy katody zaczyna fosforyzować, a położenie i kształt fosforyzacji jest zależny od pola magnetycznego.

Sir Williama Crooks (1832-1919) rozwinął koncepcję Varley'a. Przeprowadził on szereg ważnych eksperymentów używając rur próżniowych własnej konstrukcji. Stwierdził, iż cienka folia, na której została zogniskowana wiązka promieni katodowych, nagrzewa się. Był to dowód na to, iż promienie, czymkolwiek by nie były, przenoszą energię. Drugim spostrzeżeniem Crooks'a było stwierdzenie, iż wiązka promieni wywiera siłę - przenosi pęd. Własność tą Crooks pokazywał, wkładając do rury próżniowej koło łopatkowe. Łopatki były umieszczone tak, aby padały na nie promienie. Koło mogło toczyć się w rurze, jeżeli na łopatki działała jakaś siła (tarcie zostało zmniejszone do minimum). Rura z kołem została położona w pozycji poziomej. Okazało się, że gdy promienie katodowe padały na łopatki, koło zaczynało się poruszać. To doświadczenia jak mówił Crooks dowodziło, że promienie katodowe działają jakąś siłą na łopatki koła. W 1903 roku Thomson w książce "Conduction of Electricity Through Gases" pokazał, iż siła z jaką działają promienie, nie jest wystarczająca do obracania się koła tak szybko jak w doświadczeniu. Thomson stwierdził, że ruch koła był wywołany tak naprawdę tak zwanym "efektem radiometrycznym" - łopatki zostały nagrzane nierównomiernie - nagrzane strony łopatek otrzymały od cząsteczek gazu znajdującego się w rurze inny pęd niż strony nienagrzane. Doświadczenie Crooksa, dowodziło więc jedynie, że promienie katodowe nagrzewają łopatki koła. Ale w latach osiemdziesiątych uznawano stwierdzony efekt za dowód przenoszenia pędu przez promienie katodowe.
Crooks zastanawiał się nad strukturą i powodem powstawania promieni katodowych. Stworzył model, zgodnie z którym, cząsteczki resztkowego gazu w rurze, zderzają się z katodą i uzyskują ujemny ładunek elektryczny. Następnie cząstki te są z bardzo duża szybkością odpychane od niej (zarówno katoda jak i same cząstki mają ładunki tego samego znaku). Cząstki odpychane prostopadle do katody przechodzą przez "ciemnię faradaya", a następnie zderzają się z innymi cząsteczkami wywołując świecenie. Taki model tłumaczył większość zaobserwowanych własności promieni katodowych.

Tait już w 1880 roku ujawnił poważną wadę modelu Crooksa, powstałego pod koniec lat siedemdziesiątych XIX wieku. Stwierdził, iż gdyby promienie katodowe były rzeczywiście szybko poruszającymi się cząstkami, to fale świetlne przez nie emitowane powinny charakteryzować się przesunięciem dopplerowskim. Jednak przesunięcia nie stwierdzono.

Wiedemann razem z dwoma innymi niemieckimi naukowcami - Eugenem Goldsteinem i Heinrichem Hertzem podał inny model tłumaczący właściwości promieni katodowych. Twierdzili oni, że badane promienie mają strukturę falową, a nie cząsteczkową. Wszystkie cechy promieni katodowych były zarówno cechami fal elektromagnetycznych. Te dwa zjawiska różniło jedynie to, iż fale w przeciwieństwie do promieni nie podlegają odchyleniu w polu magnetycznym, a także, iż fale emitowane są z powierzchni we wszystkich kierunkach, zaś promienie katodowe tylko prostopadle do powierzchni. Twórcy modelu twierdzili, że te różnice można tłumaczyć pewnymi, niezbadanymi jeszcze własnościami eteru, oraz elektryczną naturą powstawania samych promieni.

W drugiej połowie XIX wieku powstały więc dwa modele opisujące promienie katodowe. Oba miały swoje wady i zalety. Naukowcy podzielili się na przeciwne obozy - zwolenników pierwszego (korpuskularnego) i drugiego (falowego) modelu. Aby zdobyć dowody przemawiające za jednym bądź za drugim poglądem badacze przeprowadzili wiele interesujących eksperymentów, dzięki którym poznano nowe właściwości badanych promieni.
    Jeden z twórców modelu falowego - Eugen Goldstein, wykonał kilka ciekawych eksperymentów, które miały dowieść prawdziwości tego modelu. Pokazał, że przy danym szczątkowym ciśnieniu w rurze próżniowej, odległości pomiędzy kolejnymi zderzeniami naelektryzowanych cząsteczek (cząsteczek Crooks'a) z cząsteczkami gazu, powinny być, zgodnie z teoretycznymi obliczeniami, wielokrotnie mniejsze niż obserwowana "ciemnia faradaya". A przecież jak mówił Crooks - ciemnia ta powstaje, gdyż nie następują tam zderzenia. Goldstein pokazał również, że droga jaką przechodzą promienie katodowe od katody do końca rury próżniowej jest ponad sto pięćdziesiąt razy dłuższa od średniej swobodnej drogi cząstek gazu jaka wychodzi z obliczeń teoretycznych. Prawdopodobieństwo, że cząsteczka Crooks'a przebędzie tą odległość bez zderzenia wynosi 1 do 10⁶⁵! Jedynie fale mogłyby według Goldstein'a pokonać tą odległość, nie ulegając rozproszeniu i tworząc na końcu rury wyraźną fluorescencyjną plamkę.
    Innym ważnym doświadczeniem tego naukowca było dokładne pokazanie, iż w świetle pochodzącym od promieni katodowych rzeczywiście nie obserwuje się przesunięcia dopplerowskiego. W tym celu zbudował rurę próżniową w kształcie litery L. W rurze tej zarówno elektroda A jak i B mogła być katodą. Jeżeli elektroda A była katodą, spektroskop powinien rejestrować światło pochodzące od zbliżających się cząstek (przesunięcie dopplerowskie powinno być zauważalne). Gdy elektroda B była katodą to światło rejestrowane pochodziło od cząstek poruszających się prostopadle do spektroskopu (nie powinno być przesunięcia). Jednak Goldstein zamieniając elektrody rolami nie zauważył zmiany linii widmowych. Jeżeli promienie katodowe rzeczywiście składają się z cząsteczek będących źródłem światła to powinny, biorąc pod uwagę wyniki doświadczeń, poruszać się z prędkością nie większą niż 23 km/sek.

Artur Schuster, Anglik, był jednym z ważniejszych zwolenników teorii korpuskularnej promieni katodowych. Twierdził on, że to nie poruszające się cząsteczki są źródłem światła, ale nieruchome cząsteczki gazu, z którymi zderzają się cząstki promieni. Dlatego, mówił, nie obserwuje się przesunięcia doplerowskiego. Również sam model cząstek był u Schustera inny. Twierdził, iż atomy gazu dysocjują na części dodatnie i ujemne. Cząstki dodatnie wyłapywane są przez katodę, zaś cząstki ujemne odpychane od niej - tworzą wiązkę promieni katodowych. Schuster przeprowadził również doświadczenie, w którym oszacował górną i dolną granice wielkości q/m (gdzie q to ładunek, a m masa hipotetycznej cząstki).

Heinrich Hertz (1857-1894) starał się obalić model korpuskularny promieni katodowych. Pierwsze doświadczenie Hertza miało na celu wykazanie, iż promienie katodowe mogą być wytwarzane w sposób ciągły (Hertz wytworzył pomiędzy elektrodami stałe napięcie budując specjalny układ zasilający). Przy takim sposobie zasilania pulsacje (obserwowane wcześniej przez innych naukowców) nie występowały - promienie emitowane były w sposób ciągły (w granicy błędu pomiarowego). Hertz uważał, że wynik ten może być argumentem przeciwko korpuskularnej (ziarnistej) teorii promieni.
Drugim celem doświadczeń Hertza było pokazanie, iż droga promieni katodowych nie musi pokrywać się z kierunkiem prądu. Naukowiec zbudował urządzenie, w którym elektrody zostały ustawiane na kierunkach prostopadłych. Wiązka promieni katodowych wybiega prostopadle do katody, natomiast prąd biegnie od katody do anody (jak na rysunku). Wielkość i kierunek prądu Hertz wyznaczył używając małej igiełki magnetycznej zawieszonej wewnątrz przyrządu. Po przeprowadzeniu doświadczeń naukowiec stwierdził, iż rzeczywiście kierunek prądu nie musi pokrywać się z kierunkiem promieni katodowych.
Kolejnym doświadczeniem Hertza była próba udowodnienia, iż promienie katodowe nie przenoszą żadnego ładunku. W tym celu zbudował on kolejny przyrząd. Urządzenie to przedstawione jest na poniższym rysunku. Składało się ono z rury próżniowej, w której znajdowała się katoda i anoda. Promienie katodowe emitowane z katody przechodziły przez otwór w anodzie i przez drucianą siatkę (siatka była połączona z anodą, a jej zadaniem było ekranowanie reszty rury od wpływu elektrod - pole elektryczne istniało jedynie między katodą i anodą). Promienie katodowe wylatując z przestrzeni między elektrodami przelatywały przez resztę rury i padały na jej koniec. Rura została wstawiona do czułego elektrometru, którego celem było wykrycie znajdującego się w niej ładunku. Gdyby w rurze znajdowałyby się promienie katodowe przenoszące ładunek, elektrometr powinien to wykryć. Naukowiec zaobserwował jedynie drobne i nieregularne wychylenia urządzenia. Stwierdził, iż są to efekty wtórne, a ładunek jakim mogłyby charakteryzować się cząstki promieni nie został wykryty.

W 1891 roku Hertz zaobserwował, iż promienie katodowe mogą przenikać cienkie warstwy metalu. Naukowiec pokrył szklaną płytkę zawierającą uran cienką złotą folią. Promienie katodowe pobudzały szkło zawierające uran do świecenia. Gdy promienie padały na warstwę złota, znajdujące się pod nim szkło fluoryzowało. Hertz stwierdził, że zjawisko to nie występuje, gdy złoto pokryje się dodatkowo cienką warstwą miki.
Promienie katodowe mogą przenikać nie tylko przez złoto, ale także jak pokazał następnie Hertz przez srebro, aluminium, a także przez stopy złota i srebra z cyną, cynkiem, czy miedzią.

Phillip Lenard (1862-1947), uczeń Hertz'a, wyprowadził wiązkę promieni katodowych poza rurę próżniową. Wykorzystał tu odkryte przez swojego nauczyciela, zjawisko przenikania promieni przez cienką folię aluminiową (przez folię przechodziły promienie na zewnątrz rury, natomiast atomy z zewnątrz nie mogły przez folię wejść do środka). Naukowiec zaobserwował, iż promienie katodowe przechodzą w powietrzu drogę około 1 centymetra. Przenikanie promieni przez folię złotą dowodziło, że jeżeli promienie składałyby się z cząsteczek to, musiałyby one być dużo mniejsze od atomów.