Урок 9
Заменительная итерация
ЩО ЦЕ?Один з способів створення фракталов заменительная итерация. Для її виконання ми починаємо з фігури званою основою. Потім кожна частина основи замінюється іншою фігурою, званою мотивом. У новому малюнку ми знов замінюємо кожну частиною мотивом. Якщо ми виконаємо ці заміни нескінченна кількість разів, ми закінчимо фракталом. Наприклад, пробуємо зробити фрактал з наступною основою і мотивом:
Починаючи з трикутника, ми замінюємо кожну сторону мотивом:
Тепер ми знов замінюємо кожний з 12 відрізків мотивом і продовжуємо процес. У кінці формується фрактал, званий Сніжинка Коха:
Інший фрактал, званий Відрізок Кантора, може бути створений, використовуючи відрізок для основи і відрізок з вирізаною серединою для мотиву:
НАВІЩО ЦЕ ПОТРІБНЕ?
З різними основами, мотивами і способами розміщення мотивів ми можемо отримати дуже велику різноманітність фракталов.Заменительная итерация знайшла одне з своїх застосувань в створенні реалістичних моделей економіки.
|
|
