Урок 8   

Введення в поняття итерации

У будь-якого фрактала є форма, що нескінченно повторюється. При створенні такого фрактала, природно, що самий простий спосіб полягає в тому, щоб повторити декілька дій, які створюють цю форму. Замість слова "повтор" ми використовуємо математичний синонім "итерация". Фактично будь-якої фрактал може бути створений итерацией деякого правила. Наприклад, правило для створення Сніжинки Коха:

Щоб створити справжній фрактал, ми повинні виконати итерацию нескінченна кількість разів. Однак, при виконанні цього на комп'ютері, ми обмежені швидкістю і количесвом точок, так що итерации виконуються декілька разів. Збільшення кількості итераций робить фрактали більш точними.

ВИДИ ИТЕРАЦИИ

Існують три основних вигляду итерации:

1. Заменительная Ітерация — Ітерация Створює фрактали, замінюючи деякі геометричні фігури іншими фігурами.
2. Итерация ИФС— Створює фрактали, застосовуючи геометричні перетворення (типу обертання і відображення) для геометричних фігур.
3. Итерация Формули — Включає декілька шляхів створення фракталов, повторюючи деяку математичну формулу або декілька формул.