Урок 3   

Броуновское саме-подібність

У попередньому уроку ви познайомилися з саме-подібними фракталами. Розглянемо один з них, званий Сніжинка Коха.

Незалежно від того, як ви збільшите цей фрактал, ви будете бачити криве зображення. По сравнию з прямою лінією, Сніжинка Коха природно краще описує природну форму типу лінії берега або ріки. Однак, у цього опису є серйозний недолік. Чи Бачили ви коли-або таку абсолютно симетричну форму в атласі? Очевидно, точно саме-подібні фрактали дуже точні, щоб бути реалістичними моделями. Щоб робити більш реалістичні фрактали, ми використовуємо інший вигляд самого-подібності, під назвою Броуновськоє, або статистична саме-подібність.

ЩО ЦЕ?

У 1828 році Роберт Броун вивчав рушення мікроскопічних часток. Те, що він виявив, було назване Броуновським рушенням в честь нього. Якщо ви накреслите розташування деякої частки через певні інтервали часу, ви отримаєте криву траєкторію з лініями, безладно розміщеними в просторі.

Тепер, візьміть одну з цих ліній і накресліть розташування через менші інтервали часу. Ви отримаєте маленьку ламану лінію, що складається з безладно розміщених частин.

Якщо ви візьмете одну з цих ліній, ви знову знайдете також саме. Якщо ви прочитали попередній урок, це повинно нагадати вам про саме-подібність. Однак, ця саме-подібність не така. Хоч кожна лінія складена з менших ліній, лінії мають довільне розташування замість того, щоб весь час бути в певних місцях.

ЦЕ ПОТРІБНЕ!