ИФС (итеративние функціональні системи) складають ще один спосіб виробництва фракталов. Це засноване на точці або фігурі, яка замінюється декількома більш маленькими фігурами. Наприклад, існує дуже простий спосіб виробництва Трикутника Сиєрпінського. Починаючи з трикутника, ви замінюєте його трьома маленькими трикутниками:

Виконуючи итерацию цього процесу, ви замінюєте кожний з цих трьох трикутників іншими трикутниками і продовжуєте велику кількість разів:

ДЕЯКІ ДЕТАЛІ

Заміна форми іншою формою називається геометричним перетворенням. Вищезазначений приклад має два вигляду перетворень: трансляція (рушення трикутників) і зміна розміру трикутників. Третій вигляд перетворення обертання. Воно може використовуватися для створення фракталов, в яких самі-подібні частини розміщені під різними кутами. Наприклад, щоб створити реалістичну модель дерева, ви будете потребувати обертання для гілок. Інші види перетворень, типу відображення і інверсії можуть також використовуватися для створення дуже великої різноманітності фракталов. ИФС значно полегшують алгоритми для креслення таких фракталов. Для 2-х розмірних фракталов все, що ви повинні зберегти в пам'яті комп'ютера це список всіх перетворень з 6 параметрами для кожного:

1. Горизонтальний зсув
2. Вертикальний зсув
3. Обертання вертикальної осі малюнка
4. Обертання горизонтальної осі малюнка
5. Розтягнення вертикальної осі малюнка
6. Розтягнення горизонтальної осі малюнка

Для 3-х розмірних фракталов також необхідні додаткові 3 параметри для третьої осі. ИФС можуть використовуватися для створення більшості фракталов, крім формульних фракталов.