Урок 9
Заменительная итерация
ЧТО ЭТО?Один из способов создания фракталов - заменительная итерация. Для ее выполнения мы начинаем с фигуры называемой основой. Затем каждая часть основы заменяется другой фигурой, называемой мотивом. В новом рисунке мы снова заменяем каждую частью мотивом. Если мы выполним эти замены бесконечное количество раз, мы закончим фракталом. Например, пробуем сделать фрактал со следующей основой и мотивом:
Начиная с треугольника, мы заменяем каждую сторону мотивом:
Теперь мы снова заменяем каждый из 12 отрезков мотивом и продолжаем процесс. В конце формируется фрактал, называемый Снежинка Коха:
Другой фрактал, называемый Отрезок Кантора, может быть создан, используя отрезок для основы и отрезок с вырезанной серединой для мотива:
ЗАЧЕМ ЭТО НУЖНО?
С различными основами, мотивами и способами размещения мотивов мы можем получить очень большое разнообразие фракталов.Заменительная итерация нашла одно из своих применений в создании реалистичных моделей экономики.
|
|
