Урок 3   

Броуновское само-подобие

В предыдущем уроке вы познакомились с само-подобными фракталами. Рассмотрим один из них, называемый Снежинка Коха..

Вне зависимости от того, как вы увеличите этот фрактал, вы будете видеть кривое изображение. По сравнию с прямой линией, Снежинка Коха естественно лучше описывает природную форму типа линии берега или реки. Однако, у этого описания имеется серьезный недостаток. Видели ли вы когда-либо такую совершенно симметричную форму в атласе? Очевидно, точно само-подобные фракталы слишком точные, чтобы быть реалистичными моделями. Чтобы делать более реалистичные фракталы, мы используем другой вид само-подобия, под названием Броуновское, или статистическое само-подобие.

ЧТО ЭТО?

В 1828 году Роберт Броун изучал движение микроскопических частиц. То, что он обнаружил, было названо Броуновским движением в честь него. Если вы начертите расположение некоторой частицы через определенные интервалы времени, вы получите кривую траекторию с линиями, беспорядочно размещенными в пространстве.

Теперь, возьмите одну из этих линий и начертите расположения через меньшие интервалы времени. Вы получите маленькую ломаную линию, состоящую из беспорядочно размещенных частей.

Если вы возьмете одну из этих линий, вы опять найдете тоже самое. Если вы прочли предыдущий урок, это должно напомнить вам о само-подобии. Однако, это само-подобие не такое. Хотя каждая линия составлена из меньших линий, линии имеют произвольные расположения вместо того, чтобы все время быть в определенных местах.

ЭТО НУЖНО!