Заменительная итерация очень проста. Все, что дня нее необходимо - это повторная замена основы мотивом. Для компьютера, однако, не достаточно иметь изображение основы и мотива. Мы нуждаемся в способе сохранения данных о фрактале, который не тратит много памяти на графические изображения и позволяет создавать простые алгоритмы для черчения фракталов. Наилучший подобный способ - это л-системы. Л-системы были разработаны А. Линденмейером ("л" в слове "л-система" - его инициал). Они составлены из определения угла, аксиомы и по крайней мере одного правила. Аксиома - это начальная форма (основа), используемая в процессе создания фрактала. Правила указывают, какие символы в аксиоме должны быть заменены другими символами.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СИМВОЛЫ

Общие символы:

F : Продвинуться вперед, рисуя
G : Продвинуться вперед, не рисуя
+ : Повернуться против часовой стрелки
- : Повернуться по часовой стрелке
| : Повернуться на 180 градусов

Сложные символы:

@n : Умножить длину отрезка на n
      I : перед числом означает деление вместо умножения
      Q : перед числом берет квадратный корень
! : Поменять значения + и -
[ : Поместить теперешнюю позицию курсора в памяти
] : Возвратить последнюю записанную позицую курсора из памяти

Символы окраски:

Cn : Установить цвет номер n
<n : Уменьшить номер цвета на n
>n : Увеличить номер цвета на n

Другие символы типа X не имеют никаких специальных значений, но часто очень важны в промежуточных заменах.

ПРОСТОЙ ПРИМЕР

Например, Снежинка Коха использует следующую основу и мотив:

В виде л-системы, мы можем это записать как:

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ