Representacion Categorica
Para ilustrar como la estadistica se relaciona a los silogismos categoricos,
digamos que estamos interesados en categorizar una clase, digamos
que sea Algebra. Nuestras estadisticas es de estar en el promedio
de las pruebas durante el ano.
Para ser validos, nuestras notas caeran en una distribucion de
frecuencia como sigue:
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Notas Algebra Clase |
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La informacion arriba viene de una tabla de Excell como sigue:
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Numero de estudiantes
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Nota
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2 |
A |
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10 |
B |
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50 |
C
|
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10 |
D |
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2 | F
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Estas es una distribucion normal, ya que esto es lo que normalmente
esperariamos que la data se distribuiria. La persona promedio obtiene una C. Hay
estudiantes excepcionales que obtienen A's. Y unos cuantos fallon.
Pero la mayoria obtienen C. Nota que la curva tiene una formas de
campana.
Mientras las pruebas sean pobres, l acurva normal se vuelve mas plana o mas
pronunciada. La forma es la variacion de cada estudiante de la media. estoo se lla la "variancia."
La Varianza es computada al sustraer cadagrado del estudiante de la media. La diferencia se lleva al cuadrado. Cada cuadrado se suma, y la suma se divide por el numero de estudiantes.
El siguiente ejemplo ilusstra el calculo:
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Estudiante |
Score |
|
Telly |
85 |
|
Elmo |
90 |
|
Toad |
60 |
La media es (85 + 90 + 60) ÷ 3 = 78.
Step 2:
| Estudiante |
Dif - media |
Cuadrado de dif |
| Telly |
7 |
49 |
| Elmo |
12 |
144 |
| Toad |
18 |
324 |
La varianza es (324 + 144 + 49) ÷ 3 = 172.
La medida mas comunmete usada de como aplanar una distribucion
es la "deviacion estandar," la cual esla raiz de la varianza,
la cual arriba seria 13.1.
Otra medida de estadidtica es un concepto conocido como la "confianza."
Cuando mostramos, probamos nuestra hipotesis, cuan legos tengo
que llegar a un nivel de confianza para la mayoria de las notas?
Bueno, con la curva normal arriba, los dos extremos son muy pequenos
(2 A's and 2 F's). Le teoria dice que si me muevo hacia afurea 1.96 veces la desviacion
estandar de la media, puiedo estar 95% seguro que tengo todas las notas o caracteristicas de la poblacion.
(hipotesis- representacion). Con fianza es importante, ya que el pago de la precision
es tiempo, especialmente cuando bregamos con el virus eboli o un evento nuclear.
Examenes malos pueden resultar en preguntas donde estudiantes mas malos tienen que adivinar
y obtner las contestaciones correctas mientras que los buenos estudiantes obtienen las constestaciones incorrectas.
Esto produce unos extremos "pesados." Hay mas A y F's- quizas no hayn C's. Kurtosis es la medida de la
grosura de los extremos.
La medida correlacion mide la relacion entre variables. Quizas
los accidentes de carro correlacionan conla carencia de entrenamiento
de los guidores. Quiza hay una correlacion entre accidentes y la benida.
Voviendo a la mente predicitiva otra vez, llamaos probabilidad la matematica del azar.
Explicaremos con un ejemplo. Si una moneda tiene dos lados, el chance de que salga cabeza en una
tirada es 1/2 o 50%. Si hay 200 boletos de la loteria son vendidos
y un juegos. Este tipo de huego mental de predictabilidad es unica en las mentes pensates.
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