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Project multidisciplinaire LA LUMIÈRE
M A T H É M A T I Q U E S
Réflexion de lumière
Le rayon lumineux qui tombe sur une surface plane P se réflechit de façon à ce que l'angle incident a soit égal à l'angle de réflexion b, et les rayons incident et réflechi appartiennent à un même plan R qui est perpendiculaire au plan P.
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La lumière réflechie est plus faible en intensité que la lumière incidente, car une partie de son énergie passe dans l'autre milieu.
D'après le principe de Fermat la lumière se propage de façon à mettre le temps minimal pour aller d'un point à un autre. En partant de ce principe, on peut retrouver la loi de réflexion.
Le temps que le rayon met sur ce chemin est :
La condition du minimum implique:
d'où sin
=sin
,
c'est-à-dire =
.
Comparons le chemin ACB, sur lequel les angles d'incidence et de réflexion sont égaux, avec n'importe quel autre chemin :
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(Parce qu'il s'agit de triangles rectangles qui ont deux côtés communes) donc on a.................................................... .. AD = A1D ..(2) |
Au lieu de comparer les chemins ACB et ADB, d'après (2), on peut le faire avec A1DB et A1B. Comme le chemin le plus court entre deux points est un segment, la lumière emprunte le chemin le plus court.
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Les rayons lumineux qui arrivent parralèlement par rapport à l'axe de la parabole passent par un même point - le foyer de la parabole. Cette propriété de la réflexion de lumière sur une parabole est beaucoup utilisée dans les techniques de chauffage à l'aide de l'énergie solaire, ainsi que dans les télescopes et les radars. |
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Si la source de lumière se trouve dans le foyer de la parabole, alors les rayons venant de cette source seront réfléchis suivant une seule direction. Ce fait est utilisé dans la construction des feux de voiture, des lampes de poche etc. |
| Amusez-vous à regarder à travers un objet opaque: livre, paume de la main... |  |
Ici, il s'agit de plusieures réflexions du rayon lumineux sur des miroirs. Beaucoup de tours de magie se servent de ce principe (la tête tranchée qui parle...), mais aussi beaucoup d'instruments optiques, tel le périscope.
Réfraction de lumière
La réfraction de lumière se produit sur la limite de deux milieux à cause de différentes vitesses de lumière dans ces milieux.
n1 et n2 - les indices des milieux. n1 < n2 |
- angle d'incidence
s - rayon incident l - rayon réfracté |
Lois de la réfraction 1. Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale à la limite de deux milieux appartiennent à un même plan. 2. La loi de Snellius
pour rayons ayant une longueur d'onde fixée et passant d'un milieu à un autre.
Ce rapport constant n2,1 est l'indice relatif de réfraction |
Quand le rayon passe d'un milieu moins dense vers un milieu plus dense au sens optique, il se réfracte vers la normale, tandis que quand il va du plus vers le moins, il se passe le contraire. Il existe un angle limite g pour lequel la loi de Snellius est toujours vérifiée.
La réflexion totale
Il y a réflexion totale lorsque le rayon lumineux qui passe d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense au sens optique traverse la limite de ces milieux sous un angle supérieur à un certain angle limite g.
D'après la loi de réfraction, l'angle de réfraction est dans ce cas plus grand que l'angle incident. Si celui-ci est tel que l'angle de réfraction serait supérieur à 90, alors il y a réflexion totale.
Le prisme optique
Le corps rigide et transparent qui a deux surfaces qui se coupent sous un certain angle, s'appelle le prisme optique. Le rayon lumineux qui passe par un prisme est réfracté deux fois : quand il rentre et quand il en sort. L'angle d dont est dévié le rayon lumineux par rapport à la direction incidente s'appelle l'angle de déviation.
L'angle de déviation 
dépend
de l'angle au sommet du prisme 
et
de l'indice du matériau constituant le prisme. Ayant mesuré
l'angle de déviation et l'angle au sommet, on peut calculer l'indice
de ce matériau.
L'angle de déviation atteint son minimum lorsque le rayon a une trajectoire symétrique par rapport à la normale au support du prisme.
Prisme à réflexion totale prisme rectangle à trois côtés qui peut dévier un rayon de 90 ou de 180.
