캐플러가 죽은 지 9년 후인 1639년에 대단히 독창성이지만 거의 주목받지 못했던 원추곡선에 관한 논문이 파리에서 발표되었다.nbsp;그것은 공학자이며 건축가이고 한때 프랑스 육군 장교였으며 1593년에 리용에서 태어나 1662년경 그 논문은 다른 수학자들의 관심을 끌지 못한 채 잊혀졌고 모든 발행본들은 사라졌다.nbsp;두 세기 후 프랑스 기하학자 샤슬레 (Michel Chasles, 1793-1880)가 지금까지 표준처럼 되어 있는 그의 기하학의 역사를 집필할 때, 데자르그의 논문의 가치를 평가할 방법이 없었다.nbsp;그러나 6년 후인 1845년에 샤슬레는 데자르그의 제자인 라 이르(Philippe de la Hire, 1640-1718)에 의하여
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만들어진 그 논문의 필사본을 우연히 발견하게 되었고 그 때부터 그 논문은 종합 사영기하학의 초기 발전단계에서의 고전 중의 하나로 간주되었다.
nbsp;데자르그의 이 얇은 책이 처음엔 무시된 것을 설명하는 여러이유들이 제시될 수 있다. 그것은 2년 먼저 데카르트에 의해 소개된 더 유명한 해석기하학에 의해 빛을 잃었다.nbsp;기하학자들은 일반적으로 이 새로운 강력한 도구를 발전시키는 일과 무한소를 기하학에 응용하려는 시도에 정력을 쏟고 있었다.nbsp;또한 데자르그는 보통과 다른 저술 방식을 택했다.nbsp;그는 약 70개의 용어들을 소개했는데, 대부분 알기 어려운 식물학에서 따온 것이었고 그중 단 하나 '대합'(involution)만이 지금까지 남아 있다.nbsp;아이러니컬하게도 재합은 비평가들이 그것을 날카로운 비평과 조소를 위해 뽑아낸 데자르그의 특수용어 중의 하나이기 때문에 보존되었다.
nbsp;데자르그는 원추곡선에 관한 책 외에도 다른 책들을 썼는데, 그중 하나는 어린이들이 노래를 잘 하도록 가르치는 법에 대한 논문이다.nbsp;그러나 그를 17세기 종합 기하학의 가장 독창적인 기여자로 손 꼽히게 한 것은 원추곡선에 관한 얇은 책이다.nbsp;케플러의 연속성의 원리로 시작되는 이 책은 대합, 조화영역, 호몰로지, 극과 극선, 투시도 등 오늘날 사영기하학 수강생들에게 친숙한 주제들에 대한 많은 기본 정리들의 대부분을 발전 시켰다.nbsp;흥미 있는 한 개념은 극과 극선의 개념이 구까지 또 어떤 다른 2차곡면으로까지 확장될 수도 있다는 것이다.nbsp;데자르그는 얼마 안 되는 2차곡면만을 알고 있었고 아마도 대부분의 이 곡면은 1748년 오이럴가 완전히 열거할 때까지 알려지지 않았던 것 같다.nbsp;다른 곳에서 우리는 데자르그의 중요한 두 삼각형의 정리를 발견할 수 있다.nbsp;"만일 두 삼각형이 동일한 평면 위에 있든 아니든 간에, 대응하는 꼭지점을 연결하는 직선이 한 점에서 만나도록 위치해 있으면 대응하는 변의 교점은 동일 직선상에 있고 또 그 역도 성립한다."
nbsp;데자르그는 파리에서 살고 있던 30대에 일련의 무료 강의를 통하여 동시대인에게 상당한 감명을 주었다.nbsp;그의 논문은 데카르트에의해 인정받았고 파스칼은 그의 영감의 많은 부분의 근원을 데지르그에게 돌런 적이 있다.nbsp;라 이르는 상당한 노력으로 아폴로니우스의 <원추 곡선론>의 모든 정리들이 데자르그의 중앙 투시법에 의한 원으로부터 유도될 수 있다는 것을 증명하려고 노력했다.nbsp;그러나 이 모든 것에도 불구하고 17세기에는 새로운 기하학이 거의 세워지지 않았고 그 분야는 제르곤, 퐁스러, 브리앙송, 듀팽, 샤슬레, 슈타이너 같은 사람들에 의해 크게 발전된 19세기 초반까지 동면에 들어갔다.
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