Kwanty

KWANTY - NOWA WIELKA TEORIA

W 1887 roku Hertz odkry³ zjawisko emisji ujemnie na³adowanych cz±steczek z metalu pod wp³ywem ¶wiat³a. Cz±steczki te jak siê w toku pó¼niejszych badañ okaza³o s± elektronami. Zjawisko to nazwane efektem fotoelektrycznym sta³o siê polem badañ wielu naukowców. Korzystali oni z urz±dzenia przedstawionego na rys. 1. Gdy na elektrodê A pada wi±zka ¶wiat³a monochromatycznego powoduj±c wybijanie zeñ elektronów, które nastêpnie padaj± na elektrodê B - przez uk³ad p³ynie pr±d. Korzystaj±c z klasycznych praw fizyki mo¿na by siê spodziewaæ, ¿e zwiêkszaj±c natê¿enie ¶wiat³a (a co za tym idzie energiê wi±zki ¶wietlnej) padaj±cego na elektrodê, elektrony wybijane powinny mieæ wiêksz± energiê (wi±zka ¶wietlna powinna przekazywaæ im wiêcej energii) - pr±d p³yn±cy powinien wzrastaæ. Nic takiego siê jednak nie obserwuje. Ze wzrostem natê¿enia ¶wiat³a ro¶nie jedynie natê¿enie pr±du - zwiêksza siê liczba wybijanych elektronów.

Schemat uk³adu do¶wiadczalnego do badania zjawiska fotoelektrycznego

    Do¶wiadczenia wykaza³y równie¿, ¿e zwiêkszaj±c czêsto¶æ ¶wiat³a padaj±cego na elektrodê zwiêksza siê w³a¶nie energia kinetyczna elektronów. Jest ona proporcjonalna do czêsto¶ci (rys. 2). Zauwa¿ono równie¿, ¿e istnieje pewna granica czêsto¶ci, poni¿ej której z elektrody nie s± emitowane w ogóle elektrony. Czêsto¶æ t± nazwano czêsto¶ci± progow±. Jej warto¶æ zale¿y od rodzaju pierwiastku, z którego zrobiona jest elektroda (tab. 1). Jednak zale¿no¶æ wzrostu energii kinetycznej od czêsto¶ci ¶wiat³a jest dla wszystkich pierwiastków taka sama.
    Te dziwne fakty do¶wiadczalne nie zgadza³y siê z klasycznymi teoriami elektromagnetycznymi. W 1905 roku Albert Einstein poda³ rozwi±zanie tego problemu. Przyj±³ on w swojej teorii, ¿e energia promieniowania elektromagnetycznego wystêpuje, nie tak jak dotychczas s±dzono, w postaci ci±g³ej, lecz w postaci nieci±g³ych pakietów fal - kwantów, nazwanych fotonami. Energia fotonów ro¶nie ze wzrostem czêsto¶ci promieniowania. Zgodnie z teori± energia fotonu równa jest: h*v, gdzie v - czêsto¶æ promieniowania, h - sta³a Plancka.
    ¦wiat³o padaj±ce na elektrodê sk³adaj±ce siê z fotonów o danej energii wybija elektrony. Elektrony metalu po prostu absorbuj± foton i przejmuj± ca³± jego energiê. Je¿eli wiêc zwiêkszamy natê¿enie ¶wiat³a - ilo¶æ fotonów o danej energii wzrasta. Wybijaj± one wiêksz± liczbê elektronów, przekazuj±c ka¿demu z nich tak± sam± energiê jak przy mniejszym natê¿eniu ¶wiat³a. Je¶li natomiast zwiêkszy siê czêsto¶æ ¶wiat³a, zwiêkszy siê energia fotonów. Fotony absorbowane przez elektrony przekazuj± im wiêksz± energiê ni¿ poprzednio.
    Korzystaj±c z zasady zachowania energii Einstein zapisa³:

(1)

gdzie: F - energia fotonu, W - praca potrzebna do wyrwania elektronu z elektrody (praca wyj¶cia - charakterystyczna dla danego metalu). Mo¿na zapisaæ:

(2)

Energia kinetyczna wybitego elektronu okre¶la siê wzorem:

(3)

gdzie: m - masa elektronu, b - prêdko¶æ elektronu. Energiê t± mo¿na okre¶liæ równie¿ wzorem:

(4)

gdzie: e - ³adunek elektronu, V - potencja³ hamowania tzn. potencja³ jaki trzeba przy³o¿yæ do elektrod, aby po o¶wietleniu wi±zk± ¶wiat³a elektrody, wszystkie wybijane elektrony wraca³y do niej - pr±d nie p³ynie. Po podstawieniu równañ (2), (4) do (1) jest:

(5)

Zgodnie z uzyskanym równaniem wykres V od czêsto¶ci promieniowania (jest liniowy). Nachylenie prostej okre¶lone jest sta³± wielko¶ci± h/e. Poniewa¿ wielko¶æ W zale¿y od metalu, z którego zbudowana jest elektroda to wykresy V od niu

(dla ró¿nych metali s± liniami prostymi o jednakowych k±tach nachylenia, ale ró¿nych odciêtych miejsc zerowych - rys. 3). Wykresy te zgadzaj± siê bardzo dobrze z danymi do¶wiadczalnymi. Mo¿na z nich obliczyæ warto¶æ h.
Stworzona teoria mówi³a o tym, i¿ promieniowanie jest emitowane b±d¼ absorbowane w postaci kwantów, a ilo¶æ energii kwantu jest zwi±zana z czêsto¶ci± promieniowania zgodnie ze wzorem (2).
Ta nowa teoria pozwoli³a wyt³umaczyæ wiele faktów do¶wiadczalnych, a Niels Bohr wykorzysta³ j± do stworzenia teorii opisuj±cej budowê atomów.