Do¶wiadczenie Schustera

DO¦WIADCZENIE SCHUSTERA

Badaj±c zachowanie siê promieni katodowych w polu magnetycznym i zak³adaj±c, ¿e sk³adaj± siê one z pewnych na³adowanych cz±stek, Schuster stwierdzi³, ¿e mo¿na zdobyæ pewne informacje ilo¶ciowe opisuj±ce te cz±stki. Droga tych cz±steczek w prostopad³ym do ich kierunku biegu polu magnetycznym jest czê¶ci± obwodu ko³a. Pole to dzia³a zatem na promienie katodowe si³± do¶rodkow±. Je¿eli przyjmiemy, ¿e ka¿da cz±steczka promieni ma masê m, ³adunek q, a pole magnetyczne, w którym cz±stki poruszaj± siê po okrêgu o promieniu R, ma natê¿enie B, to z dwóch nastêpuj±cych równañ okre¶laj±cych si³ê:

(1)

(z magnetycznego cz³onu si³y Lorentza)

(2)

(z II prawa Newtona dla ruchu po okrêgu)

jest:

(3)

i st±d:

(4)

Schuster nie zna³ w ani wielko¶ci q, ani m, ani v. Zak³adaj±c, ¿e wielko¶æ q/m jest sta³±, naukowiec zauwa¿y³, ¿e zakrzywienie toru ruchu promieni zale¿y jedynie od przy³o¿onego do rury napiêcia i od wielko¶ci natê¿enia B.
W roku 1890 naukowiec oszacowa³ doln± i górn± granicê q/m. Za³o¿y³, ¿e energia kinetyczna cz±stek promieni katodowych równa jest:

(5)

Natomiast energia ta nie mo¿e przekroczyæ warto¶ci V*q, gdzie V potencja³ katody. Jest wiêc:

(6)

St±d maksymalna warto¶æ q/m:

(7)

Ale z drugiej strony wyliczaj±c z równania (4) v i wstawiaj±c go do równania (6) jest:

(8)

    Wszystkie wielko¶ci po prawej stronie tego równania Schuster zna³. Po ich podstawieniu, otrzyma³, ¿e maksymalna warto¶æ q/m promieni katodowych wynosi 10¹⁰ kulombów na kilogram.
    Aby natomiast okre¶liæ minimaln± warto¶æ q/m Schuster podstawi³ do równania (4) prêdko¶æ w przybli¿eniu równ± prêdko¶ci cz±stki powietrza (w temperaturze pokojowej). Po podstawieniu warto¶ci liczbowych otrzyma³ minimaln± warto¶æ q/m równ± 5*10⁶ kulombów na kilogram.
    Tak wiêc, stosunek q/m dla cz±steczki promieni katodowych zawiera siê w granicach: od 5*10⁶ do 10¹⁰ kulombów na kilogram. W tych przedzia³ach zawiera siê, co zauwa¿y³ badacz, stosunek ³adunku do masy jonu atomu wodoru.