Do¶wiadczenie Astona

DO¦WIADCZENIE ASTONA

- Program komputerowy - symulacja do¶wiadczenia

W 1896 roku John Thomson bada³ promieniowanie katodowe i odkry³ elektron - pierwsz± cz±steczkê elementarn±. W roku 1911 próbowa³ on podobn± metod± badaæ j±dro atomowe. Thomson otrzymywa³ wi±zkê jonów dodatnich wpuszczaj±c do naczynia gaz. W naczyniu umieszczone by³y dwie elektrody pomiêdzy którymi panowa³o pole elektryczne, wyrywaj±ce z atomów elektrony.

Elektrony te przemieszcza³y siê do dodatnio na³adowanej anody, a jony dodatnie do katody. W katodzie znajdowa³ siê kanalik, którym jony mog³y byæ wyprowadzone na zewn±trz urz±dzenia. Przebiega³y one nastêpnie miêdzy na³adowanymi elektrodami D i E, miêdzy którymi istnieje pole elektryczne o natê¿eniu E oraz biegunami magnesu S i N wytwarzaj±cymi pole magnetyczne o natê¿eniu B. Wi±zka jonów jest odchylana zarówno przez pole elektryczne - pionowo jak i przez pole magnetyczne - poziomo. Si³a pochodz±ca od tego pierwszego pola równa jest:

(1)

Z II prawa Newtona jest:

(2)

gdzie m - masa elektronu, a - przy¶pieszenie cz±stki. Cz±stka znajduj±ca siê w tym polu porusza siê po torze bêd±cym ³ukiem okrêgu o promieniu r, tak ¿e wystêpuj±ce przy¶pieszenie jest przy¶pieszeniem do¶rodkowym w ruchu po okrêgu:

(3)

Tak, ¿e po po³±czeniu wzorów (1), (2) i (3) jest:

(4)

Je¿eli v wszystkich jonów s± takie same i w³±czone jest tylko pole elektryczne wi±zka bêdzie trafiaæ w ekran w punkcie 1.
Si³a pochodz±ca od pola magnetycznego skierowana prostopadle do kierunku pola i prostopad³a do prêdko¶ci jonów zakrzywiaj±ca tor ruchu wi±zki, który staje siê ³ukiem okrêgu o promieniu r₁ wynosi:

(5)

Po po³±czeniu tego wzoru z wzorem (2) i z wzorem na przy¶pieszenie do¶rodkowe w ruchu po okrêgu jest:

(6)

Je¿eli v wszystkich jonów s± takie same i w³±czone jest tylko pole magnetyczne wi±zka bêdzie trafiaæ w punkt 2.
Je¶li teraz oba pola bêd± w³±czone na ka¿dy jon bêd± dzia³a³y te dwie si³y i przy sta³ej v wi±zka trafi w punkt 3. Na ekranie, który jest klisz± fotograficzn± wi±zka pozostawia ¶lad. Jednak v poszczególnych jonów jest ró¿ne tak wiêc na ekranie zamiast pojedynczej kropki powstaje ¶lad kszta³tu paraboli. Je¿eli wszystkie jony maj± t± sam± masê i ³adunek na kliszy powstaje tylko jeden ¶lad paraboli.

Promineie katodowe i promienie kanalikowe

Jednak Thomson badaj±c neon uzyska³ na kliszy dwie parabole - odpowiadaj±ce masom atomowym tego pierwiastka równym 20 i 22. Odkryte zosta³y izotopy.
W 1919 roku Francis William Aston zaproponowa³ inny znacznie dok³adniejszy ni¿ metoda Thomsona sposób mierzenia zawarto¶ci poszczególnych izotopów w ca³kowitej ilo¶ci pierwiastka. Aston zbudowa³ urz±dzenie nazwane spektrografem masowym. Aparat ten sk³ada³ siê z ¼ród³a jonów (dzia³aj±cego na podobnej zasadzie jak ten z do¶wiadczenia Thomsona), dwóch w±skich szczelin (Sz1 i Sz2), dwóch równoleg³ych p³ytek P1 i P2, miêdzy którymi poprzez przy³o¿enie napiêcia powstaje pole elektryczne, przes³ony, magnesu sta³ego, ekranu i kliszy fotograficznej (rys. 2).

Spektrograf masowy Astona - schemat dzia³ania i budowy

    Jony ze ¼ród³a po przej¶ciu przez szczeliny tworz± w±sk± wi±zkê cz±stek, która nastêpnie jest rozpraszana przez pole elektryczne (k±t odchylenia jonów jest odwrotnie proporcjonalny do ich energii kinetycznej dziêki czemu mo¿liwe staje siê rozdzielenie jonów o ró¿nych prêdko¶ciach). Z kolei ten strumieñ jonów przelatuje przez obszar jednorodnego pola magnetycznego, tak ¿e tory jonów odchylane s± w stronê przeciwn±. Pole magnetyczne odchyla cz±stki o k±t wprost proporcjonalny do pêdu cz±stek. Dziêki przechodzeniu jonów przez te dwa pola jony o tych samych q/m (stosunku ich ³adunku do masy) mog± siê skupiæ w jednym punkcie na kliszy fotograficznej. Dziêki analizie kliszy fotograficznej, na której zaciemnieniu uleg³y miejsca, w które trafia³y jony, mo¿liwe staje siê badanie izotopów. Izotopy ró¿ni±ce siê miêdzy sob± mas± trafiaj± w ró¿ne punkty na kliszy, a zaciemnienie tych punktów jest wprost proporcjonalne do ilo¶ci padaj±cych na nie jonów. Spektrograf zbudowany w 1919 roku i dzia³aj±cy do 1925 roku pozwala³ wyznaczyæ masê atomow± izotopów z dok³adno¶ci± do 1%. Taka dok³adno¶æ nie zadowoli³a uczonych, gdy¿ odstêpstwa masy wielu izotopów od masy ca³kowitych by³y równie¿ rzêdu 1%.
    Nied³ugo pó¼niej inny naukowiec Arthur Jeffrey Dempster (1886-1950) skonstruowa³ doskonalszy przyrz±d. ¬ród³em jonów w tym przypadku by³a roz¿arzona spirala, z której parowa³ metal. Jony opuszczaj±ce spiralê mia³y bardzo ma³± prêdko¶æ. Nastêpnie by³y one przy¶pieszane polem elektrycznym. Pozwoli³o to uzyskaæ wi±zkê jonów o prawie jednakowych energiach. Do rozdzielenia jonów o ró¿nych masach wystarczy³o wiêc tylko pole magnetyczne. Przyrz±d ten pozwoli³ zwiêkszyæ dok³adno¶æ pomiarów ponad stukrotnie.
    W latach 30 - tych K.T. Bainbridge skonstruowa³ spektrograf o podwójnej ogniskowej strumienia jonów, który umo¿liwi³ uzyskanie jeszcze dok³adniejszych pomiarów. Wi±zka ta przechodzi³a przez przestrzeñ, w której skrzy¿owane by³y pola magnetyczne i elektryczne. Na jony znajduj±ce siê w polu elektrycznym do góry dzia³a³a si³a opsiana wzorem (1), a do do³u dzia³a si³a opsana wzorem (5). Naukowiec skonstruowa³ tak urz±dzenie, aby poza przestrzeñ objêt± polami przechodzi³y tylko te jony, które poruszaj± siê po torze nie zakrzywionym, a wiêc te na które dzia³aj±ce si³y elektryczna i magnetyczna równowa¿± siê:

(7)

Zatem prêdko¶æ jonów przechodz±cych dalej równa jest:

(8)

Na na³adowane cz±steczki poruszaj±ce siê z jednakow± prêdko¶ci± v zwrócon± prostopadle do linii pola magnetycznego (wektora indukcji B) wytworzonego przez magnes sta³y, dzia³a si³a prostopad³a do wektora prêdko¶ci v i wektora B. Cz±steczka porusza siê po okrêgu. Si³a ta dana równaniem (5) jest si³± do¶rodkow±:

(9)

gdzie m - masa cz±steczki, wiêc:

(10)

    Do 1937 roku Aston wyznaczy³ warto¶ci mas atomowych ró¿nych izotopów z dok³adno¶ci± do pi±tego miejsca po przecinku.
    Odkrycie izotopów pozwoli³o uzyskaæ odpowied¼ na zagadkê nieca³kowitych mas atomowych. Ju¿ prawie sto lat wcze¶niej William Prout postawi³ hipotezê, ¿e wszystkie atomy s± zbudowane z podstawowych sk³adników, których masa jest równa masie atomu wodoru. Jednak hipotezie tej zaprzecza³ chlor, który mia³ masê atomow± równ± oko³o 35,5 mas wodoru. Teraz wykazano, i¿ nie istnieje chlor o masie 35,5, ale dwa izotopy chloru o masach: 35 i 37 w takich proporcjach, ¿e ¶rednia masa wynosi 35,46.
    Na pocz±tku XX wieku naukowcy byli przekonani, i¿ j±dro atomu sk³ada siê z protonów, ale te¿ z jakiego¶ innego sk³adnika. Tezê t± potwierdzi³o odkrycie izotopów - atomów o tej samej liczbie atomowej (liczbie protonów i elektronów w atomie), ale o ró¿nej liczbie masowej.
    W roku 1932 roku James Chadwick przedstawi³ ostateczne do¶wiadczalne dowody wystêpowania neutronów - neutralnych cz±steczek wchodz±cych w sk³ad j±dra o masie bliskiej masie protonu. Obecno¶æ neutronu w j±drze t³umaczy³o fakt wystêpowania izotopów.