POPRAWKI DO WZORU STOKESA
Wzór Stokesa opisywa³ bardzo dobrze jednorodne kulki poruszaj±cych siê w lepkim ci±g³ym o¶rodku. Millikan stwierdzi³, i¿ tak jak mo¿na za³o¿yæ kulisto¶æ kropli oleju tak o¶rodek, w którym siê te krople poruszaj± nie mo¿e byæ uznany za ci±g³y. ¦rednia droga pomiêdzy zderzeniami kropelek z atomami powietrza wynosi³a 10-5 centymetra. Odleg³o¶æ ta nazwana l jest du¿o mniejsza od promienia a kropli równego 10-4. W takim razie prêdko¶æ kropli w polu grawitacyjnym jest równa iloczynowi prêdko¶ci danej wzorem Stokesa i pewnego czynnika poprawkowego, który jest funkcj± l/a. Naukowiec za³o¿y³, i¿ funkcja poprawkowa daje siê rozwin±æ w nieskoñczony szereg potêgowy:
(1)gdzie v jest prêdko¶ci± ze wzoru Stokesa, a wspó³czynniki A,B itd. mo¿na okre¶liæ do¶wiadczalnie. Millikan stwierdzi³, i¿ wystarczy zostawiæ tylko wspó³czynnik A, bo pozosta³e nie wp³ywaj± w znaczny sposób na v0:
(2)Promieñ kropli niepoprawiony wynosi ze wzoru Stokesa:
(3)A wiêc po wyliczeniu v0 i v jest:
(4)a po przekszta³ceniu:
(5)