KWANTY - NOWA WIELKA TEORIA
W 1887 roku Hertz odkry³ zjawisko emisji ujemnie
na³adowanych cz±steczek z metalu pod wp³ywem
¶wiat³a. Cz±steczki te jak siê w toku
pó¼niejszych badañ okaza³o s± elektronami.
Zjawisko to nazwane efektem fotoelektrycznym sta³o siê
polem badañ wielu naukowców. Korzystali oni z
urz±dzenia przedstawionego na rys. 1. Gdy na elektrodê A
pada wi±zka ¶wiat³a monochromatycznego
powoduj±c wybijanie zeñ elektronów, które
nastêpnie padaj± na elektrodê B - przez uk³ad
p³ynie pr±d. Korzystaj±c z klasycznych praw fizyki
mo¿na by siê spodziewaæ, ¿e
zwiêkszaj±c natê¿enie ¶wiat³a (a co
za tym idzie energiê wi±zki ¶wietlnej)
padaj±cego na elektrodê, elektrony wybijane powinny
mieæ wiêksz± energiê (wi±zka ¶wietlna
powinna przekazywaæ im wiêcej energii) - pr±d
p³yn±cy powinien wzrastaæ. Nic takiego siê
jednak nie obserwuje. Ze wzrostem natê¿enia
¶wiat³a ro¶nie jedynie natê¿enie
pr±du - zwiêksza siê liczba wybijanych
elektronów.
Do¶wiadczenia
wykaza³y równie¿, ¿e zwiêkszaj±c
czêsto¶æ ¶wiat³a padaj±cego na
elektrodê zwiêksza siê w³a¶nie energia
kinetyczna elektronów. Jest ona proporcjonalna do
czêsto¶ci (rys. 2). Zauwa¿ono równie¿,
¿e istnieje pewna granica czêsto¶ci, poni¿ej
której z elektrody nie s± emitowane w ogóle
elektrony. Czêsto¶æ t± nazwano
czêsto¶ci± progow±. Jej warto¶æ
zale¿y od rodzaju pierwiastku, z którego zrobiona jest
elektroda (tab. 1). Jednak zale¿no¶æ wzrostu energii
kinetycznej od czêsto¶ci ¶wiat³a jest dla
wszystkich pierwiastków taka sama.
Te dziwne fakty
do¶wiadczalne nie zgadza³y siê z klasycznymi
teoriami elektromagnetycznymi. W 1905 roku Albert Einstein poda³
rozwi±zanie tego problemu. Przyj±³ on w swojej
teorii, ¿e energia promieniowania elektromagnetycznego
wystêpuje, nie tak jak dotychczas s±dzono, w postaci
ci±g³ej, lecz w postaci nieci±g³ych
pakietów fal - kwantów, nazwanych fotonami. Energia
fotonów ro¶nie ze wzrostem czêsto¶ci
promieniowania. Zgodnie z teori± energia fotonu równa
jest: h*v, gdzie v - czêsto¶æ promieniowania, h -
sta³a
Plancka.
¦wiat³o
padaj±ce na elektrodê sk³adaj±ce siê z
fotonów o danej energii wybija elektrony. Elektrony metalu po
prostu absorbuj± foton i przejmuj± ca³± jego
energiê. Je¿eli wiêc zwiêkszamy
natê¿enie ¶wiat³a - ilo¶æ
fotonów o danej energii wzrasta. Wybijaj± one
wiêksz± liczbê elektronów, przekazuj±c
ka¿demu z nich tak± sam± energiê jak przy
mniejszym natê¿eniu ¶wiat³a. Je¶li
natomiast zwiêkszy siê czêsto¶æ
¶wiat³a, zwiêkszy siê energia fotonów.
Fotony absorbowane przez elektrony przekazuj± im
wiêksz± energiê ni¿ poprzednio.
Korzystaj±c z
zasady zachowania energii Einstein zapisa³:
(1)
gdzie: F - energia fotonu, W - praca potrzebna do wyrwania
elektronu z elektrody (praca wyj¶cia - charakterystyczna dla
danego metalu). Mo¿na zapisaæ:
(2)
Energia kinetyczna wybitego elektronu okre¶la siê
wzorem:
(3)
gdzie: m - masa elektronu, b - prêdko¶æ elektronu.
Energiê t± mo¿na okre¶liæ
równie¿ wzorem:
(4)
gdzie: e - ³adunek elektronu, V - potencja³ hamowania
tzn. potencja³ jaki trzeba przy³o¿yæ do
elektrod, aby po o¶wietleniu wi±zk±
¶wiat³a elektrody, wszystkie wybijane elektrony
wraca³y do niej - pr±d nie p³ynie. Po podstawieniu
równañ (2), (4) do (1) jest:
(5)
Zgodnie z uzyskanym
równaniem wykres V od czêsto¶ci promieniowania (jest
liniowy). Nachylenie prostej okre¶lone jest sta³±
wielko¶ci± h/e. Poniewa¿ wielko¶æ W
zale¿y od metalu, z którego zbudowana jest elektroda to
wykresy V od 
(dla ró¿nych metali s±
liniami prostymi o jednakowych k±tach nachylenia, ale
ró¿nych odciêtych miejsc zerowych - rys. 3). Wykresy
te zgadzaj± siê bardzo dobrze z danymi
do¶wiadczalnymi. Mo¿na z nich obliczyæ
warto¶æ h.
Stworzona teoria
mówi³a o tym, i¿ promieniowanie jest emitowane
b±d¼ absorbowane w postaci kwantów, a
ilo¶æ energii kwantu jest zwi±zana z
czêsto¶ci± promieniowania zgodnie ze wzorem
(2).
Ta nowa teoria
pozwoli³a wyt³umaczyæ wiele faktów
do¶wiadczalnych, a Niels Bohr
wykorzysta³ j± do stworzenia teorii opisuj±cej budowê
atomów.
