Do¶wiadczenie Francka-Hertza

DO¦WIADCZENIE FRANCKA-HERTZA

W 1914 roku James Franck (1882-1964) i Gustaw Hertz (1887-1970) przeprowadzili eksperyment, w którym potwierdzili istnienie dyskretnych stanów stacjonarnych postulowanych przez teoriê Bohra.
Aby lepiej zrozumieæ przebieg tego do¶wiadczenia, nale¿y dok³adniej zapoznaæ siê ze struktur± atomów ²⁰²₈₀Hg. Rozpatrzmy poziomy energetyczne elektronów walencyjnych. Poziomy te s± poziomami optycznymi co znaczy, ¿e przej¶cie elektronów pomiêdzy nimi jest odpowiedzialne za emisjê (lub absorpcjê) fotonów, które posiadaj± d³ugo¶ci fal le¿±ce w rejonie widzialnego obszaru widma. Popatrzmy na rysunek. Energia elektronu walencyjnego w stanie podstawowym jest równa E_P = -10,42 eV. Energia pierwszego stanu wzbudzonego równa jest E_I = -5,54 eV. Energia, któr± trzeba dostarczyæ elektronowi, aby przeskoczy³ ze stanu podstawowego do pierwszego wzbudzonego wynosi wiêc:

E = EI - EP = -5,54 eV - (-10,42 eV) = 4,88 eV

(1)

Elektron po przej¶ciu do stanu wzbudzonego prawie natychmiast wraca do stanu podstawowego emituj±c przy tym foton o energii oko³o 4,88 eV.
Je¿eli bêdziemy teraz mieli naczynie, w którym znajduj± siê pary rtêci pod niskim ci¶nieniem i bêdziemy przepuszczaæ przez to naczynie wi±zkê powolnych elektronów to mo¿emy zaobserwowaæ nastêpuj±ce zjawisko. Je¶li elektrony przepuszczane przez gaz bêd± mia³y energiê mniejsz± od 4,88 eV to nic nie bêdzie siê dzia³o. Elektrony bêd± doznawa³y co prawda zderzeñ z cz±steczkami gazu, ale ich energia jest za ma³a, aby wzbudziæ elektrony zewnêtrzne (walencyjne) atomów rtêci. Zderzenia te zwane zderzeniami sprê¿ystymi, powoduj± tylko niewielkie spowolnienie elektronu poniewa¿ zderzaj±c siê z atomem mo¿e mu przekazaæ energiê tylko poprzez rozpêdzenie go. Masa atomu jednak jest na tyle du¿a, ¿e w czasie zderzenia z lekkim elektronem rozpêdza siê on niewiele. Elektron przekazuje mu wiêc niewiele energii. W czasie przelatywania przez gaz elektron mo¿e doznawaæ wielu takich zderzeñ poruszaj±c siê torem zygzakowym.

Schemat uk³adu do¶wiadczalnego Francka-Hertza

Je¿eli jednak energia elektronu przekroczy warto¶æ 4,88 eV, to bêd± mog³y zachodziæ takie zderzenia, w których atomowi zostanie przekazana taka energia, która spowoduje przeniesienie elektronu walencyjnego ze stanu podstawowego do wzbudzonego (zderzenia niesprê¿yste). Energia elektronu po takim przekazaniu energii zostaje zmniejszona o 4,88 eV. Elektron w stanie wzbudzonym, po krótkiej chwili (oko³o 10^-8 sekundy), wraca ponownie do stanu podstawowego - nastêpuje emisja fotonu o energii oko³o 4,88 eV. Je¿eli teraz pierwotna energia elektronu jest tylko nieco wiêksza od 4,88 eV elektron mo¿e tylko raz zderzyæ siê w wy¿ej opisany sposób. Pó¼niej jego energia bêdzie mniejsza od 4,88 eV. Je¿eli energia elektronu jest wiêksza 2*4,88 eV mog± zaj¶æ dwa takie zderzenia itd. Tak powinno to zachodziæ, je¿eli teoria Bohra jest w³a¶ciwa.
W 1914 roku Hertz i Franck potwierdzili do¶wiadczalnie istnienie tego zjawiska. Wziêli oni lampê z parami rtêci znajduj±cymi siê w niskim ci¶nieniu i w wysokiej temperaturze (oko³o 150⁰C). Wewn±trz lampy znajdowa³o siê ¼ród³o elektronów (¿arzone uzwojenie). By³o ono zasilane z baterii. Mniej wiêcej w ¶rodku lampy znajdowa³a siê siatka, a na koñcu anoda. Pomiêdzy uzwojeniem, a siatk± panowa³o przy¶pieszaj±ce elektrony napiêcie, które naukowcy mogli zmieniaæ w zakresie 0-60 V. Miêdzy siatk±, a anod± istnia³o natomiast, napiêcie hamuj±ce elektrony. Szeregowo w obwód anody w³±czony zosta³ czu³y elektrometr. Zwiêkszaj±c napiêcie przy¶pieszaj±ce wzrasta³ pr±d mierzony przez elektrometr, coraz wiêcej bowiem elektronów dochodzi do anody. Jednak, gdy napiêcie to by³o w przybli¿eniu zwiêkszane o 5 V, nastêpowa³ spadek pr±du!!! Dlaczego tak siê dzieje? Okazuje siê, ¿e odpowiedzialne jest za to powy¿ej opisane zjawisko. Je¿eli mamy elektrony o energiach wiêkszych od 4,88 eV, mog± siê one zderzaæ z atomami rtêci przekazuj±c im, jak to wcze¶niej opisa³em, energiê 4,88 eV. Teraz elektrony te mog± mieæ za ma³± energiê, aby dotrzeæ do anody, pokonuj±c potencja³ hamuj±cy. To t³umaczy pierwszy rejestrowany spadek pr±du, przy napiêciu oko³o 5 V. Drugi spadek pr±du odpowiada natomiast elektronom, które doznaj± dwóch zderzeñ z przekazaniem energii po 4,88 eV. Trzeci spadek odpowiada trzem zderzeniom itd.

Wykres zale¿no¶ci pr±du anodowego od napiêcia przyspieszaj±cego

    Oprócz tego zmierzyæ mo¿na d³ugo¶æ fal promieniowania emitowanego w czasie do¶wiadczenia przez atomy rtêci. Okaza³o siê, ¿e tak jak wcze¶niej przewidywano, d³ugo¶æ fali odpowiada przej¶ciu elektronu ze stanu wzbudzonego do podstawowego w atomie rtêci, zgodnie z teori± Bohra.
    W 1925 roku James Franck i Gustaw Hertz otrzymali nagrodê Nobla.
    Powy¿szy opis do¶wiadczenia Francka-Hertza jest bardzo ogólny. Je¶li kto¶ chce poszerzyæ swoj± wiedzê na ten temat powinien siêgn±æ do publikacji, których spis podajemy niniejszym do¶wiadczeniem powinien skorzystaæ z publikacji na ten temat, których spis podajemy w bibliografii.