POPRAWKI DO WZORU STOKESA
Wzór Stokesa opisywa³ bardzo dobrze
jednorodne kulki poruszaj±cych siê w lepkim
ci±g³ym o¶rodku. Millikan stwierdzi³, i¿ tak jak
mo¿na za³o¿yæ kulisto¶æ kropli oleju
tak o¶rodek, w którym siê te krople poruszaj±
nie mo¿e byæ uznany za ci±g³y. ¦rednia
droga pomiêdzy zderzeniami kropelek z atomami powietrza
wynosi³a 10-5 centymetra. Odleg³o¶æ
ta nazwana l jest du¿o mniejsza od promienia a kropli
równego 10-4. W takim razie prêdko¶æ
kropli w polu grawitacyjnym jest równa iloczynowi
prêdko¶ci danej wzorem
Stokesa i pewnego czynnika poprawkowego, który jest
funkcj± l/a. Naukowiec za³o¿y³, i¿ funkcja
poprawkowa daje siê rozwin±æ w nieskoñczony
szereg potêgowy:

(1)
gdzie v jest prêdko¶ci± ze wzoru Stokesa, a wspó³czynniki
A,B itd. mo¿na okre¶liæ do¶wiadczalnie.
Millikan stwierdzi³, i¿
wystarczy zostawiæ tylko wspó³czynnik A, bo
pozosta³e nie wp³ywaj± w znaczny sposób na
v0:

(2)
Promieñ kropli niepoprawiony wynosi ze wzoru Stokesa:

(3)
A wiêc po wyliczeniu v0 i v jest:

(4)
a po przekszta³ceniu:

(5)