Die Zahlenlehre der Pythagoräer
Aristoteles faßt die grundlegende Einsicht der Pythagoräer so zusammen:
"Da die Pythagoräer sahen, daß die Eigenschaften der Harmonien durch die Zahl bestimmt sind, und da es ihnen schien, daß auch alle anderen Dinge ihrer Natur nach den Zahlen nachgebildet und die Zahlen in der ganzen Natur das erste sind, so meinten sie, die Elemente der Zahlen seien die Elemente der Dinge, und der ganze Himmel sei Harmonie und Zahl."

Die Elemente der Erkenntnis und des Seins sind in den
ersten vier Zahlen der Zahlenreihe enthalten:

1 Die Eins bedeutet den absoluten Anfang und Ursprung, aus dem sich die ganze Zahlenreihe entwickelt; die Eins ist das in sich Geschlossene, Unveränderliche. Von der Eins kann die Zahlenreihe ausgehen, ohne daß sie an Wert verliert; sie ist das Symbol für Gott
2 Mit der Zwei beginnt das, was anders ist als die Eins, so ist die Zwei das Symbol der Verschiedenheit,
der Nichtidentität. Eins und Zwei verhalten sich wie Gegensätze: Licht und Dunkel usw.
3 Die Verknüpfung der eins und der Zwei ist die Drei als Symbol der synthese, der Totalität,
des Zusammenhangs (1 + 2 = 3), der hergestellten Ganzheit
4 Die Vier ist die heilige Wurzel der Welt,
sie ist das Urzeichen der Proportionalität: a:b = c:d.
Es gibt vier Jahreszeiten, vier Grundstoffe, vier Säfte des Körpers
5 Die fünf platonischen Körper und ihre Bedeutungen.
(nach Johannes Keppler, Weltharmonik, 1619) 		Weil aber in der Geometrie fünf regelmäßige Körper gefunden wurden (Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder; ... die fünf platonischen Körper), wurde auch die Zahl fünf zu großer Bedeutung erhoben.

links:
1. Oktaeder (= Luft)
2. Tetraeder (= Feuer)
3. Dodekaeder(= Himmel, das    Weltganze)
4. Hexaeder (= Erde)
5. Ioksaeder (= Wasser)

Die "Tetraktys", die Summe der ersten vier Zahlen: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ergibt nicht nur die Grundzahl unseres Zahlensystems, sondern enthält nach der oben skizzierten pythagoreischen Auffassung die Grundlagen der Welt (und hieß deshalb auch "Schwur der Pythagoreer")

Die geometrische Darstellung der Zehn als figurierte (Dreieck-) Zahl - für die ganze griechische Mathematik ist die enge Verbindung von abstrakten (Zahlen-)Theorie und geometrischer Anschauung kennzeichnend - zeigt noch einmal diesen Zusammenhang:

Hinzu kam die Überlegung, daß dem Punkt die eins,
der Linie die Zwei,
der Fläche die Drei,
dem Körper (insbes. der Pyramide) die Vier zugeordnet sei.