Pythagoras entdeckte, daß die einfachstmöglichen, regelmäßig fortschreitende Zahlenverhältnisse 2:1, 3:2, und 4:3, die sich aus den ersten Zahlen ergeben, wunderbarerweise den grundlegenden musikalischen Intervallen Oktave, Quinte und Quarte entsprechen. Zahlen regieren also auch die musikalischen Harmonien!
Der Legende nach soll Pythagoras auf diese Entdeckung gekommen sein, als er an einer Schmiede vorbeigekommen sei; er habe gehört, daß sich bei den Hammerschlägen eine Quinte und eine Quarte ergab; er habe daraufhin die Hämmer gewogen und die genannten Zahlenverhältnisse herausbekommen.
Pythagoras entdeckt die Beziehungen zwischen
Zahlenordnung und Geräuschfrequenz.
Er experimentiert mit Glocken, Wassergläsern, Saiten und verschiedenen
großen Pfeifen. Sein hebräisches Gegenüber,
Jubal, hämmert auf einem Amboß.
Holzschnitte aus
F. Gaffurio, Theoria musica, Mailand 1492
Wahrscheinlicher ist die Entdeckung am Monochord ("eine Saite"), einem Holzkasten mit einer darüber gespannten Saite
Teilt man die Saite im Verhältnis 3:2, so ergibt sich die Quinte (c´-g´).
Teilt man sie im Verhältnis 4:3, so ergibt sich die Quarte (c´-f´).
Man kann am Monochord also Strecken messen (zählen) und Töne hören; und die einfachsten Maßverhältnisse (proportionen) entsprechen gerade den harmonischsten, grundlegenden Intervallen: die mathematische Harmonie hat eine musikalische zur Folge. "Harmonie" bedeutet im Griechischen ursprünglich "Klammer" (des Zimmermanns), "Verbindung", "Gefüge", dann "Ebenmaß" (richtiges Verhältnis), "Wohlklang" (musikalische Harmonie).
Wie bei den Tönen hatte man schon bei den Abständen und Umlaufzeiten
der Sterne ganzzahlige Verhältnisse, also wieder ein "Gefüge", gefunden
- daraus entstand die Vorstellung der "Sphärenharmonie": man glaubte,
die Sterne erzeugten bei ihren
Umläufen Töne, die dank einfacher Proportionen eine "Sphärenmusik" bildeten
und
so die Ansammlung der Himmelskörper zu einem "Kosmos" (einer "schönen
Ordnung") machten.
Der Gedanke der Sphärenharmonie hat eine mächtige Wirkung entfaltet: in großartiger Weise war er Leitgedanke für Keplers Untersuchung der Planetenbahnen in seinem Hauptwerk "Harmonices mundi" ("Weltharmonik", 1619), er ist auch in Goethes "Faust" faßbar:
In Brudersphären Wettgesang,
Und ihre vorgeschriebne Reise
Vollendet sie mit Donnergang."
| 
| 
| 
|
| 
| 
| |
Drücken sie auf die einzelnen Notensysteme,
um die Sphärenklänge anzuhören