POPRAWKI MILLIKANA DO WZORU STOKESA
Wzór Stokesa opisywał bardzo dobrze jednorodne kulki poruszających się w lepkim ciągłym ośrodku. Millikan stwierdził, iż tak jak można założyć kulistość kropli oleju tak ośrodek, w którym się te krople poruszają nie może być uznany za ciągły. Średnia droga pomiędzy zderzeniami kropelek z atomami powietrza wynosiła 10-5 centymetra. Odległość ta nazwana l jest dużo mniejsza od promienia a kropli równego 10-4. W takim razie prędkość kropli w polu grawitacyjnym jest równa iloczynowi prędkości danej wzorem Stokesa i pewnego czynnika poprawkowego, który jest funkcją l/a. Naukowiec założył, iż funkcja poprawkowa daje się rozwinąć w nieskończony szereg potęgowy:
v0 = v*(l + A*(l/a) + B*(l/a)2 + ...) (1)
gdzie v jest prędkością ze wzoru Stokesa, a współczynniki A,B itd. można określić doświadczalnie. Millikan stwierdził, iż wystarczy zostawić tylko współczynnik A, bo pozostałe nie wpływają w znaczny sposób na v0:
v0 = v*(l + A*(l/a)) (2)
Promień kropli niepoprawiony wynosi ze wzoru Stokesa:
a1 = pierw((9*x* v0)/(2*g*f)) (3)
A więc po wyliczeniu v0 i v jest:
a12 = a2*(l + A*(l/a)) (4)
a po przekształceniu:
a = a1pierw(1/(1 + A*(l/a)) (5)
Powrót do doświadczenia
Powrót do strony głównej