A pápa a katolikus egyház feje, akinek székhelye a történelem folyamán néhány kivételes időszaktól eltekintve Rómában volt. Maga a magyar pápa szó (akárcsak a pap és a pópa) a görög pappasz szóból ered, amelynek jelentése "atya" ("papa"). Ez a cím illette meg a 4. századig az összes keresztény püspököt is. A keleti egyházszakadás után az ortodox egyházak fejeit már szinte kizárólag a pátriárka címmel illették, és a római egyház vezetője a pápai cím egyedüli viselője lett.

A pápának legfőbb, teljes (törvényhozói, kormányzati és bírói), közvetlen és egyetemes hatalma van az egész katolikus egyházban. Ítélete vagy határozata ellen nincs sem fellebbezés, sem felfolyamodás. Hatalmát megválasztásának elfogadásával nyeri el, ezért beiktatásra nincs szüksége. A pápa hatalmát rendesen a pápai hivatalokon és bíróságokon keresztül gyakorolja. Ezért a pápa halálával a pápai hivatalok irányítóinak megbizatása megszűnik. A pápa feladata a hitletétemény (Depositum Fidei) őrzése, a katolikus tanítás kifejtése és tisztaságának őrzése.

Az I. vatikáni zsinat (1870) hitigazságként mondta ki, hogy a pápa Isten kegyelme által tévedhetetlen, amikor hit és erkölcs kérdésében, a világegyház püspökeivel egységben, ünnepélyes formában a tévedhetetlenség igényével (ex cathedra Petri) nyilatkozik. E hatalommal a pápák ritkán éltek.
IX. Piusz pápa 1854. december 8-án (Ineffabilis Deus: Szűz Mária szeplőtelen fogantatása),
XII. Piusz pápa 1950. november 1-jén (Munificentissimus Deus: Szűz Mária mennybevételének dogmája) és
II. János Pál 1995. március 25-én (Evangelium vitae: Az abortusz és az eutanázia ártatlan emberi élet szándékolt kioltása, ezért elfogadhatatlan).

A bíboros az a méltóság a katolikus egyházban, aki pápaválasztó joggal rendelkezik, a pápát segíti, őt tanáccsal ellátja. A magyar kifejezés öltözetükre utal, ugyanis a bíborosok öltözetében a püspököknél megszokott lila helyett a piros, bíbor szín található. Ez pedig arra utal, hogy nekik akár vérük ontásával is védeniük kell Krisztus egyházát. Régebbi magyar szóval bíbornoknak nevezték őket. Más nyelvekben többnyire a latin cardinalis szóval illetik őket. Ez a kifejezés a latin cardo (ajtósarok) szóból származik. Arra utal, hogy az ajtó nélkülözhetetlen eleme, hiszen az nélküle nem tud kinyílni. A kardinális kifejezést ilyen értelemben a magyar nyelvben is használjuk: kardinális kérdés. A bíborosok hivatalos latin címe: Sanctae Romae Ecclesiae Cardinalis, aminek jelentése: A Római Szent Egyház Bíborosa.

Minden bíborosnak, még ha nem is Rómában él, van egy közeli címtemploma, azonban ott a kormányzás területén nem illeti meg őket semmiféle jog. Bár vannak ajánlások a bíboros személyével kapcsolatban, mégis a bíborosokat a pápa szabadon nevezi ki, ezektől az előírásoktól el is térhet. Korábbi történelmi korszakokkal szemben bíboros ma csak papi személy lehet. Ha az illető még nem püspök, püspökké szentelik. Vannak ún. bíborosi székek, melyeknek püspökei, érsekei rendszerint bíborosi címet is kapnak, bár ez nem automatikus, ettől a pápa el is térhet. Magyarországon ilyen az esztergom-budapesti érseki szék. A bíborosok a címükkel járó jogokat és kötelességeket a kinevezés kihirdetése pillanatától gyakorolhatják. Vannak azonban ún. in pectore bíborosok, akiknek a nevét a pápa jónak látja titokban tartani. Ameddig ez a nevet nyilvánosságra nem hozzák, az illető nem viselheti címét. Ezt elsősorban akkor alkalmazzák, ha az illető olyan országban él, ahol veszélybe kerülne bíborosi kinevezése miatt. A bíborosok saját egyházmegyéjükön és Rómán kívül is ki vannak véve a megyéspüspök kormányzói hatalma alól. A világon bárhol gyóntathatnak, azt még a területileg illetékes megyéspüspök sem tilthatja meg nekik. A pápa ítélkezhet ügyeikben, a kihallgatások helyét ők választhatják meg.