I. Physik, Mathematik und Finanzen: Bachelier und die Brown-Bewegung » Weiter!
II. Spiel: Wie viel wert ist das Spielgeld „MEIN NAME IST HASE“? » Weiter!
III. Optionen » Weiter!
IV. Options-Positionen » Weiter!
V. Preisschwankungen auf dem Kapitalmarkt » Weiter!
VI. Volatilität kaufen, Volatilität verkaufen » Weiter!
VII. Die Deckung der Optionsverpflichtung » Weiter!
VIII. Die Preise der Optionen » Weiter!
IX. Die Lehre » Weiter!
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I. Physik, Mathematik und Finanzen: Bachelier und die Brown-Bewegung
1828 hat Robert Brown eine Arbeit veröffentlicht, in der er darüber berichtet hat, wenn er mit seinem Mikroskop im Wassertropfen schwimmenden Pollen beobachtete, war er der Zeuge der nicht enden wollenden zufälligen Bewegung der Pollenkörner. Auf den ersten Blick hat Brown gedacht, dass die Körner vielleicht Bakterien sind, aber er hat sich selbst schnell bewiesen, dass die Situation anders ist. Zu den 60-er Jahren des neunzehnten Jahrhunderts kamen die Atomisten so weit, dass die Ursache der Brown-Bewegung- wie diese Erscheinung in dieser Zeit schon genannt wurde- ist, dass die Wassermoleküle die Pollenkörner zufällig stoßen. Das Tempo des Gehüpfes hat sich mit Erhöhung der Temperatur erhöht.
Was hat Bachelier getan?
120 Jahre nach Adam Smith und 180 Jahre nach Isaac Newton hat er aufgegeben, den „Wahnsinn der Leute“ zu verstehen und tritt er ins Unbekannte hinaus. Bachelier betrachtete den Aktienkurs so, der auf und ab gestoßen wird aber nicht von den Molekülen, sondern von der unsichtbaren Stimmung der Anleger und Broker. Bachelier behauptete, dass auf den Effektmärkten laufendes menschliches Drama auf solch' eine Wissenschaft reduziert werden kann, die sich mit hochgeworfenen Münzen beschäftigt.
Zuerst klären wir einige Grundbegriffe!
Der Ertrag ist die Veränderung des Wertes der Anlage in einer gegebenen Periode. Im Allgemeinen gehen die Leute das Risiko wegen des größeren voraussichtlichen Ertrags ein, das heißt die Möglichkeit, dass die Erträge nicht sicher, sondern variabel sind. Die statistische Messzahl des Risikos ist die Volatilität, die zeigt, dass die einzelnen Ertragswerte wie viel vom durchschnittlichen Ertrag abweichen.
1. Diagramm
Die Leute vermeiden im Allgemeinen die Risikos. Es bedeutet, wenn man z. B. ein Spiel, wo man mit ebenso großer Wahrscheinlichkeit 1 Million Dollar gewinnen und verlieren kann, mitmacht, dann würde die Mehrheit der Leute das Spiel nicht mitmachen, weil das Bedauern über das Verlieren von 1 Million Dollar größer wäre als die Freude über den Gewinn des Geldes. Dieser Zusammenhang, beim abgehenden Vermögen mit 11 Millionen Dollar, wird vom ersten Diagramm gezeigt.
Die Option bedeutet eine Entscheidungsmöglichkeit in der Zukunft, etwas zu tun, ohne Verpflichtung einzugehen.
