ºÉÉ´ÉÇ£ÉÉèÉÊàÉBÉE MÉÖâüi´ÉÉBÉE¶ÉÇhÉ BÉäE ÉÊxɪÉàÉ BÉEÉÒ JÉÉäVÉ

ºÉxÉ 1665 àÉå <ÆMãÉébñ àÉå BÉEÉãÉä cèVÉä BÉäE {ÉèEãÉxÉä BÉäE BÉEÉ®õhÉ BÉäEÉÎà¥ÉVÉ Éʴɶ´ÉÉÊ´ÉtÉÉãÉªÉ BÉEÉä ¤ÉÆnõ BÉE®õxÉÉ {ɽñÉ * xªÉÖ]ñxÉ VÉÉä ÉÊBÉE BÉäEÉÎà¥ÉVÉ Éʴɶ´ÉÉÊ´ÉtÉÉãÉªÉ BÉäE ÉÊ]ÅñÉÊxÉ]ñÉÒ àÉcÉÉÊ´ÉtÉÉãÉªÉ BÉEÉ ABÉE ÉÊ´ÉuõÉxÉ lÉÉ, +É{ÉxÉä PÉ®õ SÉãÉÉ MɪÉÉ * +É{ÉxÉä <ºÉ PÉ®õ ´ÉÉºÉ BÉäE nõÉè®õÉxÉ ABÉE ÉÊnõxÉ =xcÉäxÉå +É{ÉxÉä ¤ÉMÉÉÒSÉä àÉå ABÉE {Éäbñ ºÉä ABÉE ºÉä´É BÉEÉä xÉÉÒSÉä ÉÊMÉ®iÉä cÖA näõJÉÉ * xªÉÖ]ñxÉ VÉÉä ÉÊBÉE =ºÉ ºÉàÉªÉ 24 ´É¶ÉÇ BÉäE lÉä, ºÉÉäSÉxÉä ãÉMÉä ÉÊBÉE ÉÊVÉºÉ iÉÉBÉEiÉ xÉä ºÉä´É BÉEÉä {Éßl´ÉÉÒ BÉEÉÒ iÉ®õ{ÉE +ÉÉBÉEÉʶÉÇiÉ ÉÊBÉEªÉÉ cè, ¶ÉɪÉnõ ªÉc ´ÉcÉÒ iÉÉBÉEiÉ cÉä VÉÉä SÉÆpõàÉÉ BÉEÉä {Éßl´ÉÉÒ iÉ®õ{ÉE +ÉÉBÉEÉʶÉÇiÉ BÉE®õiÉÉÒ cÉä * =ºÉ ºÉàÉªÉ ªÉc JÉÉäVÉ cÉä SÉÖBÉEÉÒ lÉÉÒ ÉÊBÉE ÉÊBÉEºÉÉÒ +ÉÉBÉE¶ÉÇhÉ BÉE®õxÉä ´ÉÉãÉä ¤ÉãÉ BÉäE BÉEÉ®õhÉ SÉÆpõàÉÉ {Éßl´ÉÉÒ BÉäE SÉÉ®õÉå +ÉÉä®õ PÉÚàÉiÉÉ cè *

{Éßl´ÉÉÒ BÉäE MÉÖâüi´ÉÉBÉE¶ÉÇhÉ BÉäE BÉEÉ®õhÉ cÖ+ÉÉÒ MÉÉÊiÉ´ÉßÉÊrõ BÉEÉä iÉÖãÉxÉÉ =ºÉ MÉÉÊiÉ´ÉßÉÊrõ ºÉä BÉE®õBÉäE VÉÉä ÉÊBÉE SÉÆpõàÉÉ BÉEÉä {Éßl´ÉÉÒ BÉäE SÉÉ®õÉå +ÉÉä®õ =ºÉBÉEÉÒ BÉEFÉÉ àÉå ®õJÉxÉä BÉäE ÉÊãÉA VÉâü®õÉÒ cè, ´Éä MÉÖâüi´ÉÉBÉE¶ÉÇhÉ BÉäE àÉÚãÉ£ÉÚiÉ ÉÊxɪÉàÉ iÉBÉE {ÉcÚÄSÉ ºÉBÉäE *

+É¤É +ÉÉ{É BÉEÉä ¶ÉÆBÉEÉ cÉä ºÉBÉEiÉÉÒ cè ÉÊBÉE {ÉcãÉä {ÉÉÊ®õSUänõ àÉå àÉèxÉå ¤ÉãÉ BÉäE ¤ÉÉ®äõ àÉå ¤ÉÉiÉ BÉEÉÒ +ÉÉè®õ nÖõºÉ®äõ àÉå, àÉé MÉÉÊiÉ´ÉßÉÊrõ BÉäE ¤ÉÉ®äõ àÉä ¤ÉÉiÉ BÉE®õ ®õcÉ cÚÄ, iÉÉä ªÉc BÉèEºÉä ºÉà£É´É cè?

iÉÉä àÉé +ÉÉ{ɺÉä BÉEcxÉÉ SÉÉcÚÄMÉÉ ÉÊBÉE iÉÉBÉEiÉ càÉä¶ÉÉ MÉÉÊiÉ´ÉßÉÊrõ BÉäE +ÉxÉÖâü{É cÉäiÉÉÒ cè +ÉÉè®õ +ÉMÉ®õ càÉ BÉEcå ÉÊBÉE iÉÉBÉEiÉ ªÉÉ MÉÉÊiÉ´ÉßÉÊrõ BÉEÉ +ɺɮõ iÉÉä nõÉäxÉÉäÆ BÉEÉ àÉiÉãÉ¤É ABÉE cÉÒ cÉäMÉÉ * ªÉÉnõ ®õÉÎJɪÉä

f = ma---------------------------------------------(a)

VÉcÉÄ {É®õ f ªÉÉxÉÉÒ ´ÉºiÉÖ {É®õ ãÉMÉÉ ¤ÉãÉ ªÉÉ ´ÉºiÉÖ uõÉ®õÉ ºÉÆ{ÉÉÉÊnõiÉ ¤ÉãÉ

m ªÉÉxÉÉÒ ´ÉºiÉÖ BÉEÉ ÉÊ{ÉÆbñ

a ªÉÉxÉÉÒ ´ÉºiÉÖ BÉEÉÒ MÉÉÊiÉ´ÉßÉÊrõ +ÉlÉÉÇiÉ ÉÊBÉEºÉ |ÉBÉEÉ®õ ºÉä ´ÉºiÉÖ BÉEÉÒ MÉÉÊiÉ àÉå {ÉÉÊ®õ´ÉiÉÇxÉ cÉä ®õcÉ cè *

+É¤É càÉ ¤ÉÉiÉ BÉE®äõMÉå ÉÊBÉE ÉÊBÉEºÉ |ÉBÉEÉ®õ xªÉÚ]ñxÉ xÉä MÉÖâüi´ÉÉBÉE¶ÉÇhÉ BÉäE ÉÊxɪÉàÉ BÉäE BÉElÉxÉ BÉEÉÒ {ÉÖÉʳñ BÉEÉÒ *

{Éßl´ÉÉÒ BÉEÉÒ ºÉiÉc BÉäE {ÉÉºÉ ÉÊBÉEºÉÉÒ ´ÉºiÉÖ BÉäE ÉÊMÉ®õxÉä {É®õ =ºÉBÉEÉÒ MÉÉÊiÉ´ÉßÉÊrõ BÉEÉÒ nõ®õ BÉE®õÉÒ¤É 9.8 àÉÉÒ]ñ®õ |ÉÉÊiÉ ´ÉMÉÇ ºÉäBÉExbñ cÉäiÉÉÒ cè (<ºÉ càÉ ¤ÉÉnõ àÉå ÉʴɺiÉÉ®õ ºÉä näõJÉäMÉå)* SÉÆpõàÉÉ £ÉÉÒ {Éßl´ÉÉÒ BÉäE SÉÉ®õÉå +ÉÉä®õ 27.3 ÉÊnõxÉÉå àÉå ABÉE SÉBÉDBÉE®õ {ÉÚ®õÉ BÉE®õiÉÉ cé * SÉÆpõàÉÉ BÉEÉÒ {Éßl´ÉÉÒ ºÉä nÚõ®õÉÒ 3.85 x 10⁵ ÉÊBÉEãÉÉä àÉÉÒ]ñ®õ cè * <ºÉÉÊãÉA SÉÆpõàÉÉ BÉEÉÒ MÉÉÊiÉ´ÉßÉÊrõ

a = w²r cé, VÉcÉÄ {É®õ w MÉÉäãÉÉbÇñ BÉEÉÒ MÉÉÊiÉ cé +ÉÉè®õ w = 4p / t

+ÉiÉ: <xÉBÉäE ºlÉÉxÉ {É®õ àÉÖãªÉ ÉÊxÉâü{ÉhÉ BÉE®õxÉä {É® càÉ {ÉÉiÉä cé

a = (4 27.3) * 2(3.85 * 10⁵) = 0.0027 àÉÉÒ]ñ®õ |ÉÉÊiÉ ´ÉMÉÇ ºÉäBÉExbñ...............................(1)

+ÉiÉ: ,

ABÉE ºÉä¤É / ABÉE SÉÆpõàÉÉ = 9.8 / .0027 = 3600

+ÉÉè®õ,

SÉÆpõàÉÉ BÉEÉÒ {Éßl´ÉÉÒ ºÉä nÚõ®õÉÒ/ ºÉä¤É BÉEÉÒ {Éßl´ÉÉÒ ºÉä nÚõ®õÉÒ =d õ SÉÆpõàÉÉ / d ºÉä¤É = 3.85 * 10⁵ / 6400 = 60 ----------------------------------------------------------(2)

vªÉÉxÉ ÉÊnõÉÊVÉA - {Éßl´ÉÉÒ ªÉÉ ÉÊBÉEºÉÉÒ +ÉxªÉ OÉc ºÉä ´ÉºiÉÖ BÉEÉÒ nÚõ®õÉÒ BÉEÉ àÉiÉãÉ¤É cÉäiÉÉ cé {Éßl´ÉÉÒ BÉäE àÉvªÉ £ÉÉMÉ ºÉä =ºÉ ´ÉºiÉÖ iÉBÉE BÉEÉÒ nÚõ®õÉÒ * SÉÚÄÉÊBÉE ºÉä¤É {Éßl´ÉÉÒ ºÉä BÉEÉä<Ç ÉʴɶÉä¶É nÚõ®õÉÒ {É®õ xÉcÉÓ <ºÉÉÊãÉA càÉxÉä

ºÉä¤É BÉEÉä {Éßl´ÉÉÒ BÉEÉÒ ÉÊjÉVªÉÉ àÉÉxÉ ÉÊãɪÉÉ cé*

1 +ÉÉè®õ 2 BÉEÉÒ iÉÖãÉxÉÉ BÉE®õxÉä {É®õ, ÉÊxɶBÉE¶ÉÇ ÉÊxÉBÉEãÉiÉÉ cè ÉÊBÉE,

ABÉE ºÉä¤É / ABÉE SÉÆpõàÉÉ = (d õ SÉÆpõàÉÉ / d ºÉä¤É )²

xªÉÚ]ñxÉ xÉä ªÉc +ÉàÉÖàÉÉxÉ ãÉMÉɪÉÉ ÉÊBÉE vÉ®õiÉÉÒ BÉEÉÒ +ÉÉä®õ ÉÊBÉEºÉÉÒ ´ÉºiÉÖ BÉEÉ i´ÉiÉ®õhÉ +ɺÉàÉÉxÉÖ{ÉÉiÉ cÉäiÉÉ cé, =ºÉ nÚõ®õÉÒ BÉäE ´ÉMÉÇ ºÉä, VÉÉä <ºÉ ´ÉºiÉÖ +ÉÉè®õ {Éßl´ÉÉÒ BÉäE àÉvªÉ àÉå cÉäiÉÉÒ cé VÉÉä ={ɪÉÖÇBÉDiÉ ´ªÉÉJªÉÉ ºÉä º{ɳñ cé *

+ÉiÉ:

( a) ºÉä càÉ BÉEc ºÉBÉEiÉä cé ÉÊBÉE Fa ma

+ÉiÉ: F a m/r ²

MÉÉÊiÉ BÉäE iÉÉҺɮäõ ÉÊxɪÉàÉ BÉäE +ÉxÉÖºÉÉ®õ £ÉÉÒ {Éßl´ÉÉÒ BÉäE BÉEÉ®õhÉ ABÉE ´ÉºiÉÖ {É®õ VÉÉä ¤ÉãÉ bñÉãÉÉ VÉÉiÉÉ cé ´Éc =ºÉ ¤ÉãÉ BÉäE ºÉàÉÉxÉ cÉäxÉÉ SÉÉÉÊcA VÉÉä {Éßl´ÉÉÒ {É®õ =ºÉ ´ÉºiÉÖ BÉäE BÉEÉ®õhÉ cÉäiÉÉ cé * +ÉiÉ: ªÉc ¤ÉãÉ vÉ®õiÉÉÒ BÉäE ÉÊ{ÉÆbñ ( m ) BÉäE ºÉàÉÉxÉÖ{ÉÉiÉ cÉäxÉÉ SÉÉÉÊcA * +ÉiÉA´É {Éßl´ÉÉÒ +ÉÉè®õ ´ÉºiÉÖ BÉäE ¤ÉÉÒSÉ BÉäE ¤ÉãÉ BÉEÉä ÉÊxÉàxÉÉÊãÉÉÎJÉiÉ |ÉBÉEÉ®õ ºÉä ÉÊãÉJÉ ºÉBÉEiÉå cé *

Fa Mm/ r ²

+ÉlÉ´ÉÉ F=GMm/ r 2

VÉcÉÄ G BÉEÉä ºÉÉ´ÉÇ£ÉÉèÉÊàÉBÉE MÉÖâüi´ÉÉBÉE¶ÉÇhÉ ÉʺlÉ®õÉÆBÉE BÉEciÉå +ÉÉè®õ =ºÉBÉEÉ àÉÚãªÉ cè 6.67 10^-11 N-m ² /kg ² cè*

ªÉc ºÉàÉÉÒBÉE®õhÉ xªÉÚ]ñxÉ BÉäE MÉÖâüi´ÉÉBÉE¶ÉÇhÉ BÉäE ÉÊxɪÉàÉ BÉEÉÒ |ɺiÉÖÉÊiÉ cé *

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