Antes que nós entremos nos detalhes de tecnologias específicas de propulsão, é importante que nós primeiramente cobrimos alguns conceitos básicos e termos de física.

Análise

LEIS DE NEWTON

Quase todas tecnologias de propulsão que nós desenvolvemos até agora contam com a terceira lei de Newton que declara que para cada ação, há uma reação semelhante e oposta. Basicamente, o que esta lei diz é que se empurrar um objeto com uma certa quantia de força, o objeto empurra você de volta com a mesma quantia de força, mas no sentido oposto. Para entender as conseqüências desta lei, nós temos que examinar as primeiras duas leis de Newton e os conceitos de força, impulso, e movimento.

Primeira lei do Newton diz que se nenhuma força externa age num objeto, o objeto permanecerá em repouso se estiver em descanso, ou mover numa linha reta com uma velocidade constante se estiver em movimento.

Segunda lei do Newton diz que se uma força constante é aplicada a um objeto, ele acelerará na direção da força e o índice de aceleração será diretamente proporcional à força aplicada e inversamente proporcional à massa do objeto. Matematicamente, isto pode ser declarado como F=ma, onde F é a força, m é a massa, e a é a aceleração.

Movimento é o produto da massa de um objeto e sua velocidade (P = mv, P é movimento, m é massa, v é velocidade). O movimento de um objeto é o que mantém-o se movendo. A quantia do movimento que um objeto tem determina o quanto de esforço é preciso para pará-lo. Algo como uma moeda (massa baixa) caindo na sua mão a uma distância curta (velocidade baixa) é fácil de parar porque não tem muito movimento, enquanto um trem (massa alta) ou uma bala de revólver (massa baixa, velocidade alta) são duras de parar porque possuem movimento Topo.

Primeira lei do Newton pode ser reafirmada em termos de movimento: Se nenhuma força externa age num objeto, seu movimento permanece constante.

Força , definida na segunda lei de Newton como o produto da massa e da aceleração, também podem ser definida em termos de movimento. A força é o índice no qual há mudanças de movimento num certo período de tempo.

Impulso mede a mudança em movimento. Se uma força média agindo num objeto por um período de t segundos é F, então o impulso resultante seria J=Ft.

OS ÍNDICES DE MUDANÇA

Freqüentemente em física, nós devemos lidar com índices de mudança em alguma quantidade. Por exemplo, força é o índice de mudança de movimento, velocidade é o índice de mudança de posição, e aceleração é o índice de mudança de velocidade. Há dois meios de medir quantidades tal como estes. Usarei velocidade como exemplo, mas o mesmo serve para os outros índices de mudança. Primeiro, você pode registrar a posição de um objeto em um tempo t 1 (chamá-lo s 1 ) e no tempo t 2 (chamá-lo s 2 ). Então divide a mudança de posição pela mudança com o tempo. Então, a velocidade seria

A velocidade medida desta maneira é chamada velocidade média, porque não é a velocidade num ponto específico do tempo. Pelo contrário, a velocidade é obtida sobre um período de tempo.

A segunda maneira de medir velocidade é baseada na primeira. Se você mover t 2 mais e mais próximo a t 1 , o período de tempo entre eles diminui até ficar um único ponto do tempo. Se considerarmos a posição de um objeto a ser uma função de tempo tal que s(t 1 )=s 1 e s(t 2 )=s 2 , nós podemos escrever este novo método de encontrar a velocidade como

A velocidade achada desta maneira é conhecida como a velocidade instantânea ou simplesmente a velocidade. A expressão ds/dt é uma anotação comum para limites tais como estes. O "d" basicamente significa "mudança de". Então algo como uma força F, que é a mudança em movimento, P, dividido pela mudança do tempo, t, pode ser escrito como dP/dt. Um nome geral de quantidades como ds/dt e dP/dt é o derivado. Então velocidade é o derivado de posição e força é o derivado de movimento. Eis uma tabela rápida de referência que pode ajudar ao longo das próximas seções.

OS SISTEMAS DE PARTÍCULAS

Num sistema isolado de partículas, o movimento é constante. O que isto quer dizer? Bem, um sistema de partículas significa algum grupo de objetos. Podem ser uma sacola de pedras, dois carros numa rua, ou um punhado de átomos. Um sistema isolado é um sistema onde as forças totais naquele sistema é zero. Por exemplo, uma pessoa com uma mochila na Terra. As únicas forças agindo nesta pessoa é gravidade e o chão. Entretanto, como a força do chão empurrando-o para cima os pés da pessoa compensa a força de gravidade para baixo, não há força total agindo na pessoa (caso contrário, ele estaria sendo acelerado em alguma direção). Se a pessoa estivesse caindo do céu, por outro lado, o sistema não seria mais é isolado porque há uma força total para baixo fazendo a pessoa cair mais e mais rápido na chão.

A próxima pergunta é, o que é o movimento de um sistema? Para se compreender isto, nós necessitamos começar fora com o centro de massa. Você provavelmente tem alguma idéia do que seja o centro de massa de um objeto sólido, embora você possa não conhece-lo por este nome. Se você alguma vez tentou equilibrar algo na sua mão, você estava achando o centro de massa daquele objeto. O centro de massa, entretanto, pode não ser uma parte do objeto.

Por exemplo, suponha ter um prato. O centro de massa estaria no centro do prato. Se tomasse uma furadeira e perfurasse o centro do prato, o centro de massa ainda estaria no centro do prato, mas agora, o ponto não é mais uma parte do prato. O centro de massa de um sistema de partículas é exatamente a mesma coisa, exceto que agora você pode ter algo como um prato quebrado em pedaços. Imagine ter um punhado de objetos que compõe um sistema de partículas, então as ligue com barras que sejam tão leves que contribuam quase nada à massa do sistema. Então pode pensar num sistema como um objeto único, e o centro de massa ficará mais fácil entender.

Suponha que você tenha um sistema de n objetos com massas m 1 , ..., m n . Deixe-os todos numa linha para simplificar. Relativo a algum ponto de referência, P, (não importa onde você escolha o ponto, contanto que permaneça fixo), você pode medir a distância de P ao k th , x k . Também, deixe x k ser negativo se está à esquerda de P e positivo se está à direita de P. Então, o centro de massa (denotado por x cm ) pode ser calculado usando-se esta fórmula:

Se você achar o derivado desta expressão, você acha a velocidade do centro de massa, v cm :

Achado o derivado de v cm , nós temos a aceleração do centro de massa, a cm :

Também, a massa do sistema inteiro é somente a massa dos objetos no sistema: M = m 1 +.. + M n . Com estes valores definidos, nós podemos compreender o que o movimento de que um sistema é e mostrar que é constante. Primeiro, recorde que falamos de um sistema isolado onde a força total no sistema é zero. A força total é somente a massa do sistema multiplicado pela aceleração do centro de massa do sistema. Em outras palavras:

F total = Ma cm = m 1 a 1 + ... + m n a n = 0

Semelhantemente, o movimento do sistema é dado por:

P total = Mv cm = m 1 v 1 + ... + m n v n

Entretanto, como a força é derivada do movimento (especificamente, neste caso, F total é o derivado de P total ), P total é uma constante, i.e.:

m 1 v 1 + ... + m n v n = constante

MOVIMENTO E PROPULSÃO

Então o tudo isto tem a ver com propulsão? Boa pergunta! Suponha que você esteja flutuando no espaço segurando uma pedra. Sua massa é aproximadamente 60 quilogramas e a massa da pedra é aproximadamente 5 quilogramas. Você e a pedra compõem um sistema isolado, e então, podemos usar a fórmula acima para movimento. Não importa o que aconteça com o sistema isolado, o movimento deve permanecer constante. Inicialmente, você e a pedra não vão a lugar algum, então seu movimento é zero e sempre deve ser zero (ao menos que alguma força de fora mude isso, mas então o sistema não seria mais isolado). Agora, suponha que você arremesse a pedra de com uma velocidade de 10 m/s. Então sua velocidade também deve mudar, contrariamente o movimento total do sistema não seria zero. Usando a fórmula para movimento total do sistema, nós podemos calcular sua velocidade:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = 0
(60)(v 1 ) + (5)(10) = 0
60v 1 = -50
v 1 = -0.83 m/s

O sinal negativo indica que você se move no sentido oposto da pedra. Podíamos ter escolhido o sentido da pedra ser negativo (então v 2 = -10) e então sua velocidade teria sido positiva.

O importante a se notar é que embora o movimento do sistema permaneceu o mesmo, você fez conseguiu se mover por atirar a pedra. Se a pedra fosse maior ou se você tivesse jogado-a ele mais rápido, sua velocidade resultante também teria sido mais rápida. Isto é basicamente o que Newton dizia na sua terceira lei. Quando você joga a pedra, você externa uma certa força nele, causando acelerar durante um período de tempo. Ao mesmo tempo, a pedra faz você recuar com a mesma força, causando-o acelerar no sentido oposto. Agora, suponha que estava com 10 pedras de massa 5 quilogramas. Se você jogasse uma pedra depois da outra, você gradualmente acumularia sua velocidade. Este é o mesmo princípio usado na maioria dos sistemas de propulsão conseguir que algo se mova. Entretanto, em vez de jogar pedras, os sistemas de propulsão normalmente arremessam quantias grandes de gás (conhecidas como combustível ou propulsor) em velocidades muito altas (como se você inflasse um balão e então soltasse-lo, mas muito mais poderoso).

AS MEDIDAS DE UM SISTEMA DE PROPULSÃO

Há duas maneiras importantes de medir um desempenho do sistema de propulsão: impulso específico e impulso. Nós já sabemos que se você considerar um sistema de propulsão (incluindo o combustível), não há força total agindo nele. Entretanto, olhando só para a nave em si, há uma força, que a faz acelerar. Se você permitir que o sistema de propulsão corra enquanto que haver combustível, então a força aceleração da nave causa uma certa quantia de mudança de movimento que é o impulso total do sistema. Se você então divide o impulso total pelo peso do combustível usado pelo sistema, você recebe o que é conhecido como o impulso específico, que é medido em segundos. O impulso específico mede o quanto eficiente um sistema de propulsão é relativo a quanto combustível ele requer. Um impulso específico Topo significa que um sistema pode criar uma mudança grande de movimento usando uma quantia pequena de combustível. A outra medida de desempenho, thrust, é simplesmente a força que o sistema de propulsão produz para acelerar a nave. Basicamente mede o quão rápido a nave espacial pode acelerar, que é muito importante em alguns casos (tal como missões tripuladas, onde o tempo de vôo é um fator importante), mas não tão importante em outros casos (tal como missões de investigação espascial).

NOTA FINAL

Quase todos os sistemas de propulsão usam a física descrita acima. Tais sistemas freqüentemente são chamados de sistemas de ação-reação porque contam com lei de Newton sobre ações e reações. A física explicou o descrito aqui como é possível mover-se no espaço por causa da conversa de movimento num sistema isolado. Entretanto, sistemas de propulsão não trabalhariam sem uma fonte de energia. A fonte de energia é o que envia o propulsor em uma direção, e portanto, enviando você na outra direção. No exemplo onde você estava no espaço com uma pedra, os seus músculos forneceram a energia que jogou a pedra. A fonte de energia num sistema de propulsão e como ela é usada para impulsionar a nave fazem grande parte para se determinar coisas tal como o impulso específico e impulso máximo do sistema.